顶级数学老师的押题到底能开挂到什么程度？

原复旦大学附属中学实验班数学名师、视频号“胡小群讲数学“创始人胡小群老师的新书《巧算大学问》上市后，受到了广大家长学生的热爱！

这本书借由15道经典、简单的巧算问题及15道相关拓展题，介绍了等差数列求和、等比数列求和、最值问题、和差问题等15种知识，展现了从特殊到一般、举一反三、逆向思维、数形结合、有序调整、换元法等思维方式，阐释了题目背后蕴藏的算理知识和数学思想。

本书希望读者能摆脱生搬硬套、麻木记忆的学习方式，从简单的例子开始学透计算，一探巧算背后的大学问。

当然也还有许多家长学子们对胡老师了解还不多，那么不妨从胡老师的两个小故事当中看看他的水平到底有多高！

总是有人问我：“胡老师，你教那么多年书，命过那么多题，你能不能帮我押一下xxx的考试题？”

超级厉害的数学老师到底能不能押中题呢？这篇文章，分享两个发生在我身上的“对立”的小故事。

1

在第一个故事中，我是“教练”的身份。

那大概是十多年前，我还在复旦附中任教。高考结束后，有家长特地跑来见我，感谢我帮他孩子押中了高考题。

我非常吃惊：我从来没有押过题啊，这两个字我都没说过。

家长却说，孩子说考的东西我都讲过。

为了进一步论证我的“押题”实力，他还拿了他朋友的孩子做对比：补课学了很多他们孩子没学过的知识，但都没考到。

我说，如果这都算押题，那每个老师都会押题。因为高考所涉及的内容，毕竟是集中在有限的知识体系与数学思想之内的。

至于他朋友的孩子，大概率是上了一些充满噱头，但偏离考试考查边界的内容——很多培训机构喜欢讲一些根本不可能考，当然也是课堂里没学过的东西，毕竟学到“新东西”会让用户觉得值回票价。

但不论我如何解释我这个不叫押题，这位家长依然死死咬定说我押题很牛，还给很多朋友分享了我的“押题”神技，让我很是哭笑不得：

一个从不说自己押题的老师，被宣传成了押题大师，多多少少有点讽刺。 

2

在第二个故事中，我是“裁判”的身份。

若干年前，我参与了某大型小升初考试的命题工作（当时这类考试还未被官方禁止）。

当地的培训机构以套路式教学为主，这种脱离数学本质的急功近利的教学极大地伤害了孩子的长期学习潜力，也多少影响了一些选拔考命题的有效性。

因此，我们特意做了情境化的设计，引入了一些跨学科问题，命制了不少新定义问题。这一方面是为了打破固有模式，提升命题的区分度与有效性，另一方面，也是想促进当地教育理念的革新，引导学生更注重数学本质相关的学习。

可能现在大家对“情境化”“跨学科”“新定义”感到耳熟能详，但在那个时候，这份试卷的理念是非常超前的。

有意思的是，考试结束后，当地众多的培训机构都声称“押中”了考题。最夸张的机构甚至列了一个表，一道道分析我们的试题，说自己的考前资料里押中了绝大部分。

实际上，这些所谓的“押中”，完全是生硬牵强的联系。比如，如果以我们在数学卷中某个三国的对战场景为背景，来考查一个“间隔问题”（本质上就相当于小奥里的植树问题），培训机构的所谓“押中”考题则是指他们的综合资料中有提到过《三国演义》中的人物。

这些无底线的宣传最终引起相关部门的调查介入，最后这场闹剧以机构纷纷公示自己为招生而不择手段暗示或明示押题而结束。

3

两个故事到这里就讲完了。关于押题，最后想说几句。

家长对押题的迷信式的需求永远存在，因此用押题做噱头的老师和机构永远不会消失。越是低水平的学生和家长，越相信押题，越需要这种心理安慰。

传统意义上的形式押题（预测试题的外在形式、数字或场景），在如今任何一个专业的考试（如中、高考）中都不会成立。这些考试都是封闭式命题，并且要求题目的原创性的。

命题趋势必然越来越反套路。比如，任何一个载体，都可以作为高考的压轴题出现。真正有效的备考策略，应该是系统掌握考试可能涉及的知识体系与数学思想。最有效的押题，本质上就是不押题。

从命题人的视角来看，“反套路”题目的设置，本质上只是更换了情境和表述，但考查的数学本质不变。

从学习者的视角来看，学习要基于对知识本质的深刻理解与灵活应用，这就是所谓的以不变应万变，以无招胜有招。只有这样的学习，才具有稳定性和可迁移性。

  推荐阅读

《巧算大学问：15招通关速算》

作者：胡小群

巧算藏智慧，巧算练思维，15题探秘数学大学问！巧算背后的经典思路和创新思考：从特殊到一般、从简单到复杂、从经典到拓展。

中小学生的数学开窍之旅；家长辅导必读。摆脱无效刷题和焦虑，提高学习效率。

数学家、中国科学院院士励建书，复旦大学数学科学学院陈文斌教授大力推荐！