12、CEGAR - Tableaux 与确定描述理论的研究进展

CEGAR - Tableaux 与确定描述理论的研究进展

1. CEGAR - Tableaux 相关技术

在模态可满足性问题的研究中，有许多技术和方法被提出以提高求解效率。

1.1 钻石子句检查与学习

对于钻石子句的处理，如果 (D \setminus B = \varnothing) 且 (D \neq \varnothing)，只需要检查一个钻石子句，因为创建的这个世界（如果创建）将包含 (D)。当某个触发的钻石子句的冲突集 (X’) 仅包含来自框子句的文字时，可知框子句没有一致的后继，此时可以一次性为所有（触发和未触发的）钻石子句学习合适的子句。只有在找到不可满足的钻石子句时才能学习新子句。
实验中采用了一种启发式方法，通过跟踪给定钻石子句导致不可满足的次数来记住不可满足的钻石子句，并按从高到低排序。一般来说，这会带来性能提升，但对于某些基准测试，排序的开销会导致求解时间变慢。于是又尝试了一种更快的近似方法，当子句导致不可满足时，将其移到列表前面，这也带来了性能提升。此外，将失败的钻石子句放在末尾也能提升性能，不过还需要进一步研究。

1.2 可满足假设的记忆化

• K 逻辑中的记忆化 ：可以存储在每个特定模态上下文中导致可满足的假设。在证明搜索过程中，如果发现当前单位假设在给定模态上下文中已被证明是可满足的，就可以立即返回可满足，从而节省时间。这种方式被称为精确缓存（exact - cache），只有当发现与之前完全相同的假设导致可满足时才返回可满足。假设存储在基于二叉树实现的集合中。还尝试了“子集缓存”方法，如果当前假设是任何缓存假设的子集，则返回可满足。为了获得