26、仿生金枪鱼式游泳机器人设计与车辆动力学分析

仿生金枪鱼式游泳机器人设计与车辆动力学分析

1. 计算流体动力学分析

在对金枪鱼式游泳机器人的研究中，采用了基于间断伽辽金空间离散化的研究代码 MIGALE 进行数值分析。为了考虑鳍的拍打运动，使用了移动参考系，这相较于商业代码中常用的动态网格边界条件，降低了求解算法的计算复杂度。在网格单元内，采用五阶多项式来表示解，实现了六阶空间离散化，同时设置时间步长以确保结果与时间离散化无关。

鳍的拍打运动规律可以用以下表达式描述：
[
\begin{cases}
s = s_0 \cos(2\pi ft) \
\alpha = \alpha_0 \cos(2\pi ft + \Delta)
\end{cases}
]
其中，(\alpha) 是旋转角度，(s) 是垂直于游泳速度 (U) 方向的平移，(\alpha_0) 和 (s_0) 分别是谐波函数的振幅，(f) 是共同频率，(\Delta) 是拍打运动各分量之间的相移。

对于金枪鱼式运动，鳍的运动学和推进性能取决于五个参数：旋转和平移振幅、相关谐波函数的频率和相移，以及旋转轴轨迹沿箔弦的位置。研究旨在追求最高的推进效率，通过观察推进效率与斯特劳哈尔数 (St) 和翻译振幅 (s_0) 的关系图（如图 1b），可以发现，至少在 (St) 小于约 0.35 时，(s_0) 越大，效率越高。超过 (St) 的最优值后，振荡频率过高，流动无法附着在移动的鳍上，导致分离，从而造成效率损失。斯特劳哈尔数 (St) 和推进效率 (\eta) 的定义如下：
[
\begin{cases}
St = \frac{2s_0f}{U} \
\eta