15、卷积神经网络（CNN）：原理、操作与从零实现

卷积神经网络（CNN）：原理、操作与从零实现

1. 神经元处理流程

在神经网络中，不同组的神经元有着特定的处理流程。每组的第一个神经元从图像的左上角及其周围像素开始处理，最后一个神经元处理右下角及其周围像素，而中间的神经元则处理中间的像素。

2. 设计CNN识别形状

2.1 问题描述

假设有三种形状：矩形、三角形和圆形，每种形状用一个4×4的矩阵表示，其中1代表白色像素，0代表黑色像素。目标是构建一个CNN，当图像中有矩形时输出1，否则输出0。

2.2 设计步骤

2.2.1 确定层数和滤波器数量

设计CNN时，首先要确定层数和每层的滤波器数量。这里先仅使用卷积层。

2.2.2 分析矩形特征

矩形有四条边，两条垂直边和两条水平边，且其他形状（三角形和圆形）没有这样的特征。

2.2.3 让卷积层识别边缘

通过梯度来识别垂直或水平边缘。第一层使用两个3×3的滤波器，一个用于检测水平边缘，另一个用于检测垂直边缘。

水平边缘滤波器：
1  1  1
0  0  0
-1 -1 -1

垂直边缘滤波器：
-1  0  1
-1  0  1
-1  0  1

应用这些滤波器后，卷积层能够识别矩形的水平和垂直边缘，也能识别三角形底部的水平边缘，但圆形没有边缘。由于第一层使用了两个滤波器，会产生两个输出。

2.2.4 后续卷积层处理

下一个卷积层接收