47、模糊逻辑、控制器与粗糙集知识解析

模糊逻辑、控制器与粗糙集知识解析

1. 模糊逻辑与推理作业

模糊逻辑与推理部分给出了一些作业，帮助我们更好地理解和应用相关知识。具体作业如下：
1. 对于第 20 章作业中的两个铅笔模糊集，为“非常长的铅笔”集合定义一个修饰词，并给出结果集。
2. 考虑以下规则库：
- if x is Small then y is Big
- if x is Medium then y is Small
- if x is Big then y is Medium
给定图 21.4 所示的隶属函数，回答以下问题：
- (a) 使用裁剪重心法，为 x = 2 绘制需要计算质心的复合函数。
- (b) 在离散域 Y = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} 上计算去模糊化输出。
3. 对上述作业使用根和平方方法重复操作。
4. 开发一组模糊规则和隶属函数，以调整 gbest PSO 的 w、c1 和 c2 值。
5. 展示如何使用模糊系统来调整使用梯度下降训练的前馈神经网络（FFNN）的学习率。

以下是一些去模糊化方法的图示说明：
| 方法 | 说明 |
| — | — |
| 最大 - 最小法 | 如图 21.3(b) 所示 |
| 平均法 | 如图 21.3(c) 所示 |
| 根和平方方法 | 如图 21.3(d) 所示 |
| 裁剪重心法 | 如图 21.3(e) 所示 |

mermaid 格式流程图展示模糊逻辑推理作业流程：