14、遗传算法中的交叉、变异与控制参数详解

遗传算法中的交叉、变异与控制参数详解

1. 交叉操作

交叉操作是遗传算法中产生新个体的重要方式，下面将分别介绍二进制表示和浮点表示下的交叉操作。

1.1 二进制表示的交叉操作

大多数二进制表示的交叉算子是有性的，应用于两个选定的父代。若用 (x_1(t)) 和 (x_2(t)) 表示两个选定的父代，重组过程总结在算法 9.1 中。其中，(m(t)) 是一个掩码，用于指定父代的哪些位应该交换以生成子代 (\tilde{x}_1(t)) 和 (\tilde{x}_2(t))。以下是几种计算掩码的交叉算子：
- 单点交叉 ：Holland 建议在父代之间交换基因段而不是单个基因。单点交叉算子随机选择一个交叉点，然后交换两个父代在该点之后的位串。其掩码计算使用算法 9.2。
- 两点交叉 ：随机选择两个位位置，交换这两个点之间的位串。掩码计算使用算法 9.3，该算子可推广到 n 点交叉。
- 均匀交叉 ：随机创建 (n_x) 维的掩码，其中 (p_x) 是位交换概率。若 (p_x = 0.5)，则每个位有相等的交换机会。其掩码计算使用算法 9.4。

算法 9.1 位串交叉的通用算法
Let ˜x1(t) = x1(t) and ˜x2(t) = x2(t);
if U(0, 1) ≤ pc then
    Compute the binary mask, m(t);
    for j = 1, ..., nx do
        if mj = 1