13、进化计算中的选择、繁殖与遗传算法详解

进化计算中的选择、繁殖与遗传算法详解

1. 选择算子概述

在进化计算中，选择算子至关重要，其目标有时会聚焦于“弱”个体，期望通过对弱个体的变异引入更好的特征，从而提高它们的生存几率。目前已经开发出了许多选择算子，下面将介绍几种常用的选择算子。

2. 选择压力

选择算子的一个重要特征是选择压力，也称为接管时间，它与产生均匀种群所需的时间相关。选择压力被定义为通过反复应用选择算子，使最优解占据整个种群的速度。具有高选择压力的算子会比低选择压力的算子更快地降低种群的多样性，这可能导致过早收敛到次优解，并且限制了种群的探索能力。

3. 常见选择算子

• 随机选择 ：这是最简单的选择算子，每个个体被选中的概率均为(1/n_s)（(n_s)为种群大小），不使用适应度信息，意味着最优和最差个体存活到下一代的概率相同，在讨论的选择算子中选择压力最低。
• 比例选择 ：由Holland提出，倾向于选择最适应的个体。创建一个与适应度成比例的概率分布，通过对该分布进行采样来选择个体，选择概率计算公式为：
  (\phi_s(x_i(t)) = \frac{f_{\Upsilon}(x_i(t))}{\sum_{l = 1}^{n_s} f_{\Upsilon}(x_l(t))})
  其中，(n_s)是种群中个体的总数，(\phi_s(x_i))是(x_i)被选中的概率，(f_{\Upsilon}(x_i))是(x_i)的缩放适应度。对于最小化问题，有不同的缩放函数选择，例如：
  • (f_{\Upsilon}(