啊哈，算法 之原语的力量

 

现在引入编程珠玑第二章第二个问题

请将一个具有n个元素的一维向量向左旋转i个位置．假如n = 8 ,i = 3 ,那么向量abcdefgh旋转之后得到的向量defghabc简单编码使用有一个具有n个元素的中间向量分n步完成此作业．你可以仅仅使用几十个字节的微小内存，花费与n成正比例的时间完成该向量的旋转？

我看到这道题目时没有看他的要求，这还不好办，申请i个辅助空间，将剩下的n-i个数向前移动，然后将辅助空间里面的数据连接上不就可以了．

作者分析到＂这个方案引入了i个辅助空间，显然当数字很大的时候浪费了很多空间，而另外一个不同的方法中，我们可以定义一个函数来将x向左旋转一个位置（时间上和n成正比）；然后调用n次，但这又很浪费时间＂

作者提出了三中解决方法：

１　就用一个中间变量存放x[0],然后将x[i]移到x[0],x[2*i]移到x[i，依次类推（将x中的所有下标对n取摸），直到我们有回到x[0]为止，不过在这时候我们从中间变量中提取元素，然后结束该过程．如果该过程不能够移动所有的元素，那么我们从x[1]开始重复上面过程，知道所有的元素被交换到．

以下是我完成大代码，（我还没有看作者后面的原来代码，以后补上）

 

#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#include"string.h"
#define SIZE 10

char* circumgyrate(char * number,int circle)
{
 int lenChar = strlen (number),count = 0 , i = 0 , time = 0 ;
 char temp ;
 while ( count < lenChar && i <= circle - 1)
    {
  temp = number[i];
  time = 0 ;
  while ( ((time+1)*circle) % lenChar != i && count < lenChar )
  {
            count ++ ;  
   number[time*circle % lenChar] = number[(time+1)*circle%lenChar];
   time ++ ;
  }
        count ++ ;
  number[time*circle %lenChar] = temp ;
  i ++ ; 
 }
   return number ;
 
}


int main()
{
 char* testChar;
 int number ;
 int circleNum ;
 printf("please input the number char you input:");
 scanf("%d",&number);
 testChar = (char*)malloc(sizeof(char)*(number+1));
 printf("please input the chars:");
 scanf("%s",testChar);
 printf("please input the number of circle you want:");
 scanf("%d",&circleNum);
    printf("the chars %s circle %d is: ",testChar,circleNum);
 printf("%s ",circumgyrate(testChar,circleNum));
 return 0 ;
}

 

输出结果：

please input the number char you input:20
please input the chars:1234567890abcdefghij
please input the number of circle you want:7
the chars 1234567890abcdefghij circle 7 is:
890abcdefghij1234567

２旋转向量实际上就是将向量ab的俩个部分交换为向量ba，这里a代表前i个元素，假设a比b短，我们将b分为b1,b2，使b２的长度和a的一样长，交换b2和a，将ab1b2变化为b2b1a，现在就只要交换b2,b1的俩部分，由于新问题和原来的问题一样的，所以我们以递归的方式解决

代码(自己写的,书上的稍后补上)

 

#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#include"string.h"

char* reversed(char * number,int frontNum ,int len,int startLoc )
{
   int i ;
   if ( frontNum  == len - frontNum )
   {
         for (i = startLoc ; i < startLoc + frontNum; i ++ )
   {
    number[i] ^= number[ i + frontNum];
             number[ i + frontNum] ^= number[i];
             number[i] ^= number[ i + frontNum];
   }
   return number ;
   }
   else if ( frontNum < len - frontNum )
   {
    for (  i = startLoc ; i < startLoc + frontNum ; i ++ )
    {
            number[i] ^= number[ len - frontNum + i];
   number[len - frontNum + i ] ^= number[i];
            number[i] ^= number[ len - frontNum + i];
    }
    return reversed ( number ,frontNum ,len - frontNum ,startLoc);
   }
   else 
   {
         for ( i = startLoc ; i < startLoc + len - frontNum ; i ++ )
   {
            number[i] ^= number[frontNum + i];
           number[frontNum + i] ^= number[i];
            number[i] ^= number[frontNum + i];
   }
       return reversed ( number ,2*frontNum - len ,frontNum ,startLoc + len - frontNum);
   }

}

 

int main()
{
 char * testChar ;
 int number ;
 int circleNum ;
 printf("please input the number char you input:");
 scanf("%d",&number);
 testChar = (char*)malloc(sizeof(char)*(number+1));
 printf("please input the chars:");
 scanf("%s",testChar);
 printf("please input the number of circle you want:");
 scanf("%d",&circleNum);
    printf("the chars %s circle %d is: ",testChar,circleNum);
 printf("%s ",reversed(testChar,circleNum,number,0));
 return 0 ;
}

 

运行结果:

please input the number char you input:20
please input the chars:1234567890abcdefghij
please input the number of circle you want:7
the chars 1234567890abcdefghij circle 7 is:
890abcdefghij1234567

3 这个算法我觉得真的是很棒的一个算法,将这个问题看做是把数组ab转换成数组ba,我们先从ab开始,转置a,然后转置b,然后将a的转置和b的转置一起转置得到ba

程序 如下(自己写的):

 

#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#include"string.h"
char* testChar;

void reversed( int startLoc ,int endLoc)
{
 for ( int i = startLoc ; i <= (endLoc + startLoc)/2 &&i != endLoc - i + startLoc ; i ++ )
 {
  testChar [i] ^= testChar[endLoc - i + startLoc];
  testChar[endLoc - i + startLoc] ^= testChar [i] ;
  testChar [i] ^= testChar[endLoc - i + startLoc];
 }

}

 

int main()
{
 int number ;
 int circleNum ;
 printf("please input the number char you input:");
 scanf("%d",&number);
 testChar = (char*)malloc(sizeof(char)*(number+1));
 printf("please input the chars:");
 scanf("%s",testChar);
 printf("please input the number of circle you want:");
 scanf("%d",&circleNum);
    printf("the chars %s circle %d is: ",testChar,circleNum);
 reversed( 0 , circleNum - 1 ) ;
 reversed (circleNum ,number - 1 );
 reversed ( 0 ,number - 1 ) ;
 printf("%s ",testChar);
 return 0 ;
}

 

 

运行结果:

please input the number char you input:20
please input the chars:1234567890abcdefghij
please input the number of circle you want:7
the chars 1234567890abcdefghij circle 7 is:
890abcdefghij1234567