Tipriest的博客

本文提供了一个基于C++(Eigen)和Python(NumPy/SciPy)的姿态转换工具库，统一了机器人领域常用的坐标系和旋转表示方法之间的转换。核心内容包括：1)采用右手坐标系和Z-Y-X欧拉角顺序；2)四元数统一表示为(w,x,y,z)；3)提供旋转矩阵、欧拉角、四元数和齐次变换矩阵之间的两两转换函数。C++实现基于Eigen库，包含从欧拉角到旋转矩阵、四元数到旋转矩阵等常用转换接口，所有函数都遵循统一的约定，可直接集成到项目中作为长期可复用的姿态计算库。

本文介绍了在C++和Python中使用常见库进行欧拉角与四元数转换的方法，重点说明不同库的约定差异。C++部分涵盖Eigen、ROS tf2和GLM库的转换实现，包括欧拉角到四元数以及反向转换的代码示例。Python部分涉及SciPy、ROS tf_transformations等库。文章强调不同库对欧拉顺序和四元数分量顺序的约定可能不同，使用时需保持一致以避免方向错误。关键点包括：右手坐标系、Z-Y-X欧拉角顺序、四元数分量顺序等，并提供了各库的具体实现示例和注意事项。

SLERP（球面线性插值）是处理三维旋转数据的有效滤波方法。相比线性插值，SLERP能在单位球面上沿大圆弧平滑插值两个四元数，保持旋转的正确性和稳定性。其核心公式基于三角函数的加权平均，通过计算四元数夹角实现恒定速度插值。该方法适用于IMU姿态稳定、动画骨骼插值等场景，能有效抑制旋转数据抖动，同时保持运动连贯性。实现时需注意单位化处理、短弧选择和参数优化。SLERP滤波简单高效，是处理非线性旋转数据的理想选择。

摘要：逆动力学（Inverse Dynamics）是机器人学中的关键概念，用于根据已知的关节运动（位置、速度、加速度）反推所需的关节力矩/力。其数学模型基于Euler-Lagrange方程，通过计算惯性矩阵、科氏力、重力等项求解力矩。应用广泛，包括机器人控制、轨迹规划、仿真优化及生物力学分析。计算方法包括解析法（如Lagrange或Newton-Euler法）和数值法（如递归Newton-Euler算法），现代仿真软件也内置高效计算工具。逆动力学是实现高精度运动控制的理论基础，能够优化机器人性能并减少控制误

Pinocchio是一个用于多刚体系统计算的C++库，支持运动学、逆运动学、动力学和逆动力学计算，适用于机器人、动画和生物力学领域。它基于Featherstone的规范化多刚体计算方法，提供Python接口和可视化工具。核心功能包括递归牛顿-欧拉算法、复合刚体算法、惯性矩阵分解、位置雅可比矩阵计算、质心及其雅可比矩阵等。支持解析URDF模型，提供旋转、平移、球面、自由等多种关节类型，其中旋转和平移关节针对特定方向进行了优化。