31、月相时间相关参数的计算与特性

月相时间相关参数的计算与特性

1. Λ 的特性与计算

1.1 Λ 的特性

Λ 由 Φ 计算得出，因此具有与 Φ 相同的周期，即月球变化的周期。Aaboe 指出，Λi 与它所代表的量 ∑₁₁ₙ₌₀Gi₋ₙ 存在一个恒定的偏差，偏差值约为 maxΛ - max∑₁₁ₙ₌₀Gi₋ₙ ≈ 3,55;33,20 - 9,32;21,43 = -5,36;48,23°。不过，在 Y 的算法中加入了一个近似相同但符号相反的常量，使得 Λi + Yi 能很好地近似 ∑₁₁ₙ₌₀(Gi₋ₙ + Ji₋ₙ)。

1.2 从 Φ 计算 Λ

Λ 通过一个包含 61 条规则的插值方案从 Φ 计算得出，每条规则对应 Φ 的锯齿函数完整振荡的一个片段：
[
\Lambda =
\begin{cases}
\Lambda_k \pm c_k \cdot (\Phi - \Phi_k) & \text{如果 } \Phi \text{ 在上升分支} \
\Lambda_k \pm c_k \cdot (\Phi_k - \Phi) & \text{如果 } \Phi \text{ 在下降分支}
\end{cases}
]
其中，Φk 和 Λk 是控制值，ck 是插值系数。当 Λ 在上升（下降）分支时，使用加（减）号。后续的 Φk 值通常以与 ΦG 方案 1 中相同的距离 φ 分隔。Λ 和 Φ 的曲线近乎同相，G 的最大值略先于 Φ 的最大值。

为了使 Φk 和 Λk 在整数个插值间隔后回到起始点，将分数残余 0;8,45φ 作为异常间隔纳入，该间隔附加到区间 31（Λ 达到