7、古代数学中的算术运算解析

古代数学中的算术运算解析

1. 加法相关运算

1.1 身份守恒与加法表述

在一些涉及加法的表述中，身份守恒的概念有助于理解一些不太明确的短语。例如，将一定天数加到“太阳年”上，结果是另一个时间间隔，后续被称为“太阴年”。这里在“年”前插入“值”，避免让人误以为结果仍是“太阳年”，这表明“QN的值”有效掩盖了QN的身份，加法似乎是作用于其数值而非数量本身。

1.2 “追加”（To append）

在少量程序文本和LB数学问题文本中使用“(w)as.abu(da˘h)”表示“追加”。在OB数学中，它是最常见的加法动词，但在LB时期，其作用被“t.epˆu(tab)”取代。“追加”的表述形式如下：
- Q2 ana Q1 (w)as.abu(da˘h)：将Q2追加到Q1
- Q2 [ana mu˘h˘hi] da˘h：将Q2追加到它

例如，在早期塞琉古时期的月球程序文本中有：40 ninda a - na 6.4.30 da˘h - ma 6 u˘s 5.10，即把40 nin追加到6,4;30，结果是6 · 60（和）5;10 。这体现了“(w)as.abu”的不对称、身份守恒的性质。

1.3 “累积”（To accumulate）

“累积”（kamaru）在OB数学中就很常见，用于两个或多个数量的对称加法。在天文程序文本中，其表述为：
Q1 u Q2 [{ana mu˘h˘hi|itti} a˘hami˘s] kamaru (GAR.GAR)：将Q1和Q2累积在一起

加法中的“累积”是对称的，即加数可以互换。它通常用于加数在某种程度上相似的情