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RSS订阅原创 解锁几何：从古希腊到现代生活的奇幻空间密码
在漫长的人类历史长河中，几何的起源犹如一颗璀璨的星辰，照亮了人类对空间和形状认知的道路。它并非一蹴而就，而是在早期人类的生产生活实践中逐渐萌芽、发展，凝聚着无数先人的智慧与经验。远古时代，人类在与自然的互动中，开始对周围的物体形状和空间关系有了初步的感知。日出、日落，太阳与地平线勾勒出圆和直线的雏形；建造住所、打造工具时，三角形、四边形、圆等基本图形的运用，让人类对图形的认识不断深化。从旧石器时代打磨出的复杂几何造型器皿，到新石器时代陶器上精美的圆、三角形、正方形等图案以及对称几何图案、等分圆周花纹，人类对
2025-02-09 16:31:55
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原创 解锁《几何算数》：探寻数学世界的隐秘角落
几何算数》作为一部经典的数学著作，以其独特的魅力和深刻的内涵，在数学领域中占据着举足轻重的地位。它不仅是几何与算数知识的集大成者，更是数学思维和方法的宝库。从内容上看，这本书涵盖了从基础概念到进阶理论的丰富知识。它详细阐述了几何图形的基本元素，如点、线、面、体的性质和相互关系，以及各种几何定理和证明方法。在算数方面，它系统地介绍了数字运算的规则、数量关系的分析以及各种算数技巧的应用。同时，书中巧妙地将几何与算数融合在一起，展示了两者之间的紧密联系，为我们提供了一种全新的数学视角。
2025-02-05 13:55:59
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原创 探索数学：从起源到未来的无尽旅程
数学，这门古老而又充满魅力的学科，自人类文明诞生之初便如影随形。然而，要精准地定义数学并非易事，不同的学者从各自的视角出发，给出了多样的阐释。亚里士多德将数学定义为 “数量科学”，在那个时代，数学主要围绕着数量的计算与度量展开。比如人们在丈量土地、分配物品时，都需要运用到简单的数量计算，这便是早期数学的实际应用体现。在长达十几个世纪里，这个定义被广泛接受，它反映了当时数学研究的主要范畴，即对具体数量的研究，无论是日常交易中的算账，还是建筑工程里对材料数量的估算，都在这个定义的涵盖范围内。
2025-02-02 20:03:33
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原创 逆袭之路（12）——深入探究枚举：编程中的实用工具与原理剖析
埃氏筛法（Sieve of Eratosthenes）是一种古老而高效的算法，用于找出给定范围内的所有质数。其基本思想是从 2 开始，将每个质数的倍数标记为合数，直到遍历完整个范围，剩下未被标记的数就是质数。
2024-12-27 13:42:55
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原创 逆袭之路（11）——python网络爬虫：原理、应用、风险与应对策略
网络爬虫技术正是在这样的背景下应运而生，它宛如一把精准而高效的 “钥匙”，能够自动化地从互联网这片广阔的领域中抓取特定的信息，并将其巧妙地整理成可供深入分析和实际利用的数据集合，为人们在信息的海洋中精准 “捕捞” 所需数据提供了有力支持，极大地提高了信息获取的效率和广度，改变了传统的信息收集模式。通过整合和分析这些丰富的学术资源，研究人员能够更全面地了解前人的研究成果和当前的研究动态，发现研究领域中的空白点和潜在的研究方向，从而为自己的科研项目提供新的思路和灵感，推动学术研究的创新和发展。
2024-12-27 13:19:58
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原创 深入理解 gcd 函数：原理、应用与实现
对于两个非零整数和表示能够同时整除和的最大正整数。例如，，因为6是能同时整除12和18的最大正整数。gcd 函数作为一个重要的数学概念，在各个领域都有着广泛的应用。通过深入理解 gcd 函数的原理、实现和应用，我们可以更好地利用它解决各种问题。同时，我们也需要不断探索和研究其新的应用和改进，以适应不断发展的技术和需求。在未来，gcd 函数将继续发挥重要作用，为数学和计算机科学的发展做出贡献。
2024-12-27 13:06:05
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原创 深入探讨函数 pow：原理、应用与实现
在数学中，对于实数a和非负整数npow(a, n)表示a的n次幂，即a乘以自身n次。例如，。这种定义为我们理解函数pow提供了最基础的理论支撑。pow函数的定义域为base为非零实数，exponent为实数。当base为0且exponent为负数时，函数无定义。这是因为0的负幂次方在数学上没有意义。例如，pow(0, -2)是无意义的。函数pow是一个非常重要且广泛应用的函数。它在数学、计算机科学等领域有着广泛的应用。通过深入理解pow函数的原理、实现和应用，我们可以更好地利用它解决各种问题。
2024-12-26 12:50:39
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原创 逆袭之路（10）——自定义函数：程序设计中的灵活利器
在编程的世界里，代码的复用性、可读性以及可维护性是至关重要的考量因素。随着程序规模的不断扩大和功能的日益复杂，若每次实现相似功能都重复编写相同的代码段，不仅效率低下，还极易出错且不利于后续的修改与拓展。而自定义函数就像是构建程序大厦的 “预制构件”，它允许程序员将一段具有特定功能的代码封装起来，给定一个合适的名称，之后在程序的其他地方可以方便地调用这个函数来执行相应功能，从而极大地提升了编程效率，增强了代码的条理和结构。
2024-12-25 13:28:42
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原创 逆袭之路（9）——数组：数据存储与操作的核心结构
数组（Array），简单来说，就是一组具有相同数据类型的数据元素的有序集合。想象一下，你要记录一个班级学生的考试成绩，每个成绩都是一个数值，如果将每个学生的成绩分别用单独的变量去存储，比如score1score2score3等等，当学生数量很多时，管理这些变量会变得极其繁琐且容易出错。而数组则允许你用一个统一的名字，比如scores，然后通过索引（Index）来区分不同位置的元素，就像scores[0]表示第一个学生的成绩，scores[1]表示第二个学生的成绩，依此类推。
2024-12-25 12:57:12
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原创 逆行之路（8）——走进算法的奇妙世界：从基础理论到广泛应用与未来展望
在当今数字化浪潮汹涌澎湃的时代，算法宛如一颗璀璨的明珠，镶嵌在计算机科学的皇冠之上，散发着无尽的光芒，照亮了人类前行的道路，驱动着社会全方位的变革。它不仅仅是一串冰冷的代码指令，更是开启无数创新之门的神奇钥匙，深度且悄无声息地渗透进我们日常生活的每一个细微缝隙，重塑着我们感知、交互与创造世界的方式。
2024-12-24 13:37:08
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原创 逆袭之路（6）——解析数据世界的灵动基石——变量
变量，从最基本的层面来说，是一个可以取不同值的量或符号。它代表着某种具有可变性的实体或属性，其取值范围可以是数值、字符、逻辑值（真或假），甚至可以是更为复杂的数据结构或对象。例如，在数学中，我们常用等字母来表示变量。当我们考虑一个简单的代数方程时，和就是变量。可以取任意实数，而对于的每一个取值,都有相应的确定值与之对应。在这个方程中，变量是自变量，它的值可以自由变化，而变量是因变量，其值取决于的取值。在计算机编程中，变量同样是一个核心概念。age = 25这里的age。
2024-12-23 13:40:09
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原创 逆袭之路（5）——不同编程语言中求最大公因数与最小公倍数的方法及原理探究
/ 辗转相除法求最大公因数while (b!a = temp;return a;// 求最小公倍数std::cout
2024-12-20 13:28:50
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原创 逆袭之路（4）——深度解析c++数据类型
然而，需要注意的是，在 C++ 中，虽然 char 数组能够处理字符串，但它相对较为繁琐，容易出现一些诸如缓冲区溢出等安全隐患。然而，由于在 64 位系统下，long 类型占用 8 个字节，相比于 32 位系统下占用 4 个字节的 int 类型（或者 32 位系统下同样占用 4 个字节的 long 类型），其数据量更大，在运算过程中，CPU 可能需要更多的时钟周期来完成对这些较大数据的操作，并且可能涉及到更多的内存访问操作，尤其是在进行一些复杂的运算或者大量数据的连续运算时，这种差异可能会更加明显一些。
2024-12-20 13:10:21
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原创 逆袭之路（3）——C++变量定义的深入剖析与应用拓展
C++ 作为一种功能强大且广泛应用的编程语言，其变量定义机制丰富多样。变量是程序中存储数据的基本单元，正确理解和运用不同的变量定义方式对于编写高质量的 C++ 程序至关重要。不同的变量定义方式在内存管理、作用域、生命周期以及程序的可维护性等方面都有着显著的差异，深入探究这些差异将有助于开发者在实际编程中根据具体需求做出恰当的选择。在函数内部或代码块内部直接定义变量是 C++ 中最常见的变量定义方式之一。// 定义一个整型变量 num 并初始化为 10// 定义一个双精度浮点型变量 pi 并初始化。
2024-12-20 12:45:45
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原创 逆袭之路（2）——了解C / C++ / Python / Java头文件
C++ 头文件以.h 或.hpp 为扩展名，主要用于声明函数、类等程序实体，通过与源文件的协作实现代码的模块化与复用，同时采用包含保护机制防止重复包含。C 头文件统一以.h 扩展名，在函数声明、宏定义等方面与 C++ 类似，在 C 语言的编译和链接过程中起着重要作用。Python 模块通过将函数、类等定义放在模块文件中，并利用 “import” 语句实现代码复用，其包结构进一步提升了代码的组织性和命名空间管理能力。
2024-12-19 13:25:53
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原创 逆袭之路（1）——深入了解C / C++ / Python / Java 语言的优势与劣势
例如，在开发一个企业级的 Web 应用程序时，如果使用 C 语言，需要手动处理网络通信、HTTP 协议解析、数据库连接等诸多细节，而使用 Python 或 Java 等高级语言，借助相应的框架和库，可以更快速地搭建应用程序的基本架构，提高开发效率。例如，在开发一个高性能的交易系统时，要确保 Java 程序在高并发、大数据量处理情况下的低延迟和高吞吐量，开发人员需要对 JVM 的参数进行精细调整，优化代码中的数据结构和算法，并且可能需要使用一些专业的性能分析工具，这对开发人员的技术水平和经验要求较高。
2024-12-19 12:57:50
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原创 开方函数sqrt简介
在数学的神秘世界里，有一组数如 1、4、9、16、25 等，它们宛如夜空中最为璀璨的星辰，散发着独特而迷人的光芒，这便是完全平方数。首先来剖析它们最为显著的特性，即能够精准地以某个整数的平方形式呈现。例如，1 就是 1 本身的平方，即 1×1 的完美运算结果；4 恰是 2 的平方，通过 2 与自身相乘 2×2 而得；9 无疑是 3 的平方，由 3×3 运算产生；16 显然是 4 的平方，源于 4×4 的乘积运算；25 恰好是 5 的平方，是 5×5 的计算成果。
2024-12-18 13:28:31
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原创 每日一题 斜线(line)
在一个NN格的棋盘中，有2N-1条从左上角到右下角的斜线，如下图：由上图我们会发现，每个单元格只且只有一条从左上到右下的斜线经过它。已知这个N*N的棋盘中，每个格子中都放有一个整数。求某个单元格所在的斜线上所有单元格数值的和。例如：例如：第2行第3列的单元格所在的斜线经过了第1行第2列，第2行第3列，和第3行第4列。所以这条斜线所经过的所有单元格数值的和为2+4+9＝15。
2024-12-17 13:34:25
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原创 守护数字疆土
在当今这个信息如汹涌洪流般奔涌不息的时代，网络已如同细密的丝线，深度且全方位地嵌入了生活的每一处经纬，精心编织起现代社会高速运转的复杂脉络。从晨曦微露，人们睡眼惺忪地伸出手指轻轻滑动解锁手机，迫不及待地查阅当日最新资讯，开启与世界接轨的新一天；到日间忙碌时段，全然依靠各类线上办公平台，流畅地与同事沟通协作、处理堆积如山的工作事务，实现效率与创意的无缝对接；再到华灯初上的傍晚，身心俱疲时借助琳琅满目的网络娱乐资源放松休憩，沉浸在影视、游戏或社交互动营造的别样天地里。
2024-12-16 13:34:12
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原创 每日一题Online Judge(OJ)1364 - 棋盘格数
本题旨在精确计算给定N * M方格棋盘里正方形和长方形（不包含正方形）各自的个数。要达成这个目标，关键在于深入剖析不同边长的正方形以及长方形在棋盘这个特定二维结构中的数量分布规律，随后依据相应的数学原理与方法，有条不紊地分别算出它们的数量。这需要我们从棋盘的基本构成元素 —— 方格入手，考虑方格如何组合形成不同形状（正方形和长方形）以及它们在棋盘范围内的各种放置可能性。
2024-12-16 12:48:01
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原创 逆袭之路（7）——探寻解题智慧
在漫漫学习征途之中，无论是涉足编程与竞赛领域，还是应对信息学科的各类难题，刷题与实战都宛如一场场荆棘满布的试炼。日常刷题时，编程题目仿佛是由坚不可摧的砖石垒砌而成的顽固堡垒，每一行代码、每一个条件设定都似堡垒上冷峻的瞭望口，散发着不容小觑的威压，复杂逻辑关系和刁钻数据要求如同堡垒内部错综复杂的结构，稍不留神便会迷失其中；信息学科的题目则考查范围广泛、出题形式多样，面对数据类分析题目，若没吃透题意，根本不知从何下手。
2024-12-13 13:12:23
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原创 我的创作纪念日
提示：你过去写得最好的一段代码是什么？提示：当前创作和你的工作、学习是什么样的关系。提示：可以和大家分享最初成为创作者的初心。提示：在创作的过程中都有哪些收获。提示：职业规划、创作规划等。
2024-12-06 12:31:44
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原创 每日一题Online Judge(OJ)1113隐藏的最大整数
玩法很简单，就是把藏在一个长长的字符串中（任何两个人都不会并排藏在一起）数字伙伴找出来。而且，因为伙伴们太多，只找到此次藏起来的最大的那个伙伴就可以了。并且，大家一致同意，让 “1” 做第一个找人的人——当然，事先，他并不知道到底有哪些伙伴藏起来了……1” 是一个很聪明的人，很快，他就把最大的那个伙伴找出来了？只有一个整数，表示藏在其中的最大的那个整数小伙伴的位置（整数第一个数字在原串中的位置）。测试数据中不存在多个一样大的整数，且测试数据中包含的整数可能超过 20位。请注意：隐藏在字符串中的整数。
2024-11-30 10:04:55
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原创 每日一题Online Judge(OJ)1118 既生瑜，何生亮
每日一题 既生瑜，何生亮输入x，y（ 1000≤x≤y≤9999 ）在x～y的范围内找出所有符合条件的数并打印出来。某数的平方是7位数，且这7个数字不相同，如1267^1267=16052891605289。今天题目是Online Judge(OJ)编号为1118的既生瑜，何生亮！本题就是求平方函数，然后再从小到大输出来。欧克了，最后在写一下主函数的程序。接下来让我一起see see思路吧。接下来我要把两个函数合并成一个函数。判断各个位是否相同的函数走一个。若干行，每行一个符合条件的数。
2024-11-29 13:12:54
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原创 abs函数
但是我们在做题时总是会遇到一些需要大减小但是有一些懒人不想写判断所以我们只能请出真身abs函数（绝对值）这些算式得出来的结果都是负数而在c++里输出来是负数。不难发现负数的绝对值就是去掉负号，而整数不变。我们要先来认识啥是绝对值。下面有几个算式请看。
2024-11-28 13:24:13
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原创 每日一题 2020初中 第三题 异数
给出一个正整数X，你需要找出一个最小的正整数Y,使得Y的各位数字都不相同，而且Y的各位数字之和恰好等于X。因为等于45，循环会超时但是45用会等于123456789所以就要加个特判。如果找不到这样的Y，输出-1，否则输出最小的满足题意的Y。两个特判加上拆分以及用下标计数来判断各位数字是否相同。另外一个特判大于46就不行了就输出-1。一行，一个正整数X，1
2024-11-28 12:43:24
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原创 每日一题Online Judge(OJ)1273 哥德巴赫猜想的所有解
质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数，如2和11都是质数，而6不是质数，因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。求出哥德巴赫猜想的所有解（将一个大于9的奇数拆分成三个素数之和），并按从小到大的顺序写出。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。今天题目是Online Judge(OJ)编号为1273的哥德巴赫猜想的所有解。第一行，一个整数 N（N≤1200），表示解的总数。任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。oj原本让我用二维数组，但我一身反骨，偏不用。一行，一个大于 9的奇数。
2024-11-27 21:06:51
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原创 每日一题Online Judge（oj）哥德巴赫猜想
质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数，如2和11都是质数，而6不是质数，因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。如果表示方法不唯一，请输出第一个数最小的方案，如果第一个数最小的方案不唯一，请输出第二个数最小的方案。这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。仅有一行，包含一个正奇数n，其中n大于9并且小于10000。相邻两个质数之间用一个空格隔开，最后一个质数后面没有空格。仅有一行，输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。
2024-11-26 20:46:53
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空空如也
序列问题二不会帮帮我
2023-12-09
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