1、归纳逻辑编程：探索游戏策略学习的新路径

归纳逻辑编程：探索游戏策略学习的新路径

在人工智能领域，自动化游戏玩法、机器学习和逻辑推理都是重要的研究方向。传统上，机器学习在游戏中的应用已有很长历史，但有一种新的方法正崭露头角，即尝试运用归纳逻辑编程（ILP）来学习组合游戏的完整且正确的游戏策略。

1. 背景知识

在组合博弈论中，有一类特殊的游戏叫做公平游戏，在这类游戏中，允许的移动只取决于当前的局面，而不取决于当前是哪个玩家在移动。例如，尼姆游戏（Nim）就是一种公平游戏，两个玩家轮流从不同的堆中移除物体，每次至少移除一个物体，并且所有移除的物体必须来自同一堆，取走最后一个物体的玩家获胜。

公平游戏的每个状态可以分为两种类型的位置：P - 位置和 N - 位置，并且有三个定理构成了公平游戏获胜策略的基础：
- 任何应用于 P - 位置的移动都会将游戏转变为 N - 位置。
- 至少有一个移动可以将游戏从 N - 位置转变为 P - 位置。
- 游戏结束时的最终位置是 P - 位置。

2. ILP 学习游戏策略的方法

我们的目标是使用 ILP 系统 Progol 4.5 来学习公平游戏的 N - P 位置分类器，然后使用这个分类器来构建这些游戏的获胜移动生成器。这种方法也可以很容易地扩展到基于 N - P 位置的偏序游戏（非公平组合游戏）。

2.1 ILP 表示游戏

• 正例和反例 ：处于 P - 位置的公平游戏是正例，处于 N - 位置的公平游戏是反例。
• 背景知识 ：有一组数学运算 {xor, mo