42、正弦波与声波分析：从基础到复杂组合

正弦波与声波分析：从基础到复杂组合

1. 正弦波转化为声音

将正弦波转化为声音时，会生成一个经过垂直和水平拉伸或压缩的正弦函数，以获得更理想的频率和振幅。例如，频率为 441 Hz、振幅为 10000 的正弦函数可代表一个可听声波。

生成该函数后，需要提取 44100 个均匀间隔的函数值传递给 PyGame。这个提取函数值的过程称为采样，可通过以下 sample 函数实现：

def sample(f,start,end,count): 
    mapf = np.vectorize(f)
    ts = np.arange(start,end,(end-start)/count) 
    values = mapf(ts) 
    return values.astype(np.int16) 

2. 改变正弦波的频率

以创建频率为 2 的正弦波为例，即函数在 0 到 1 之间重复两次。正弦函数的周期为 2π，默认情况下，重复两次需要 4π 个单位。为使输入变量 t 从 0 到 1 变化时正弦函数重复两次，可使用函数 sin(4πt) 。

一般来说，对于函数 f(t) = sin(kt) ，其周期会缩小为 2π/k，频率会从通常的 1/(2π) 增加到 k/(2π)。若要得到频率为 441 的正弦函数，k 的值应为 441 * 2 * π。

增加正弦波的振幅则相对简单，只需将正弦函数乘以一个常数因子，振幅就会按相同因子增加。