20、探索不同的向量空间

探索不同的向量空间

1. 枚举所有坐标向量空间

我们已经对二维向量 Vec2 和三维向量 Vec3 有了较多了解，二维和三维坐标向量无需过多解释。不过，值得回顾的是，坐标向量空间可以有任意数量的坐标。 Vec2 向量有两个坐标， Vec3 向量有三个坐标，我们也可以创建一个有 15 个坐标的 Vec15 类。虽然我们无法从几何上直观地描绘它，但 Vec15 对象代表着 15 维空间中的点。

有一个特殊情况值得一提，即 Vec1 类，它表示只有一个坐标的向量。其实现如下：

class Vec1(Vector):
    def __init__(self,x):
        self.x = x
    def add(self,other):
        return Vec1(self.x + other.x)
    def scale(self,scalar):
        return Vec1(scalar * self.x)
    @classmethod
    ...
    def __eq__(self,other):
        return (self.__class__ == other.__class__
            and self.x == other.x and self.y == other.y)

为了安全起见