8、向量变换与3D空间可视化

向量变换与3D空间可视化

1. 二维向量集合的变换

向量集合可以存储空间数据，如恐龙的图形，无论使用极坐标还是笛卡尔坐标。在操作向量时，不同的坐标系各有优劣。

• 笛卡尔坐标与平移 ：使用笛卡尔坐标进行向量集合的平移很容易。例如，将向量集合在平面上移动到新的位置。
• 极坐标与旋转 ：极坐标内置了角度信息，因此在进行向量旋转时更为简单。在极坐标中，增加角度会使向量逆时针旋转，减少角度则使向量顺时针旋转。

以下是一个旋转恐龙图形的示例代码：

rotation_angle = pi/4
dino_polar = [to_polar(v) for v in dino_vectors]
dino_rotated_polar = [(l,angle + rotation_angle) for l,angle in dino_polar]
dino_rotated = [to_cartesian(p) for p in dino_rotated_polar]
draw(
    Polygon(*dino_vectors, color=gray),
    Polygon(*dino_rotated, color=red)
)

2. 向量变换的组合

向量的平移、缩放和旋转等变换可以单独应用，也可以按顺序组合使用。例如，先旋转恐龙图形，再进行平移：

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