7、集体意图：概念、形成与应用

集体意图：概念、形成与应用

1. 集体意图的逻辑基础

在多智能体系统中，集体意图的逻辑表示是理解和实现团队协作的关键。通过将固定点公理和规则添加到KDn和M1的联合中，可以得到一个用于表示相互意图的逻辑系统。

1.1 固定点公理和规则

• 公理M2 ：$M\text{-}INT_G(\phi) \leftrightarrow E\text{-}INT_G(\phi \land M\text{-}INT_G(\phi))$
• 规则RM1 ：从$\phi \to E\text{-}INT_G(\psi \land \phi)$ 可以推出 $\phi \to M\text{-}INT_G(\psi)$

这个系统被称为TeamLogmint，它在所有意图的可达关系都是串行的克里普克模型中是可靠且完备的。

1.2 规则RM1的可靠性证明

假设 $\vDash \phi \to E\text{-}INT_G(\psi \land \phi)$，即 $\phi \to E\text{-}INT_G(\psi \land \phi)$ 在所有克里普克模型的所有世界中都成立。我们需要证明 $\vDash \phi \to M\text{-}INT_G(\psi)$。

取任意克里普克模型 $M = (W, {B_i : i \in A}, {G_i : i \in A}, {I_i : i \in A}, Val)$，其中 $A = {1, \ldots, n}$，以及任意世界 $s \in