7、集体意图：概念、定义与应用

集体意图：概念、定义与应用

1. 集体意图的逻辑基础

在多主体系统中，集体意图的逻辑表示是一个重要的研究方向。通过特定的公理和规则，可以构建出描述集体意图的逻辑系统。

1.1 固定点公理与规则

可以将以下固定点公理和规则合理地添加到KDn和M1的并集中：
- 公理M2 ：$M - INT_G(\phi) \leftrightarrow E - INT_G(\phi \land M - INT_G(\phi))$
- 规则RM1 ：从$\phi \rightarrow E - INT_G(\psi \land \phi)$ 可以推出 $\phi \rightarrow M - INT_G(\psi)$（归纳规则）

由此得到的系统称为TeamLogmint，它是关于互有意图的团队合作逻辑的一部分，并且对于所有n个意图可达关系都是串行的克里普克模型是可靠且完备的。

下面展示规则RM1相对于给定语义的可靠性。假设 $\vDash \phi \rightarrow E - INT_G(\psi \land \phi)$，即 $\phi \rightarrow E - INT_G(\psi \land \phi)$ 在所有克里普克模型的所有世界中都成立。我们需要证明 $\vDash \phi \rightarrow M - INT_G(\psi)$。

取任意克里普克模型 $M = (W, {B_i : i \in A}, {G_i : i \in A}, {I_i : i \in A}, Val)$，其中 $A = {1, \ldot