54、基于近似线性化的系统控制方法

基于近似线性化的系统控制方法

在工业控制领域，注射成型过程和晃荡容器系统的控制是重要的研究方向。本文将详细介绍基于近似线性化的控制方法在这两个系统中的应用。

1. 注射成型过程的稳定反馈控制

注射成型过程的控制对于产品质量和生产效率至关重要。通过对注射成型机动态模型的分析和处理，可以实现稳定的反馈控制。

1.1 压力设定点与速度设定点的关系

在特定条件下，即当 $p_{c,far} \leq p_{switch}$ 且 $t > T_{d,2}$ 时，利用相关公式和设定点 $x_{d4}$ 和 $x_{d5}$ 分段恒定（即 $\dot{x} {d4} = 0$ 和 $\dot{x} {d5} = 0$）的条件，可以得到以下等式：
[
\begin{pmatrix}
0 \
0
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
\beta_s x_{d1} - x_{d2} - \frac{\pi R^4}{8L\eta} (x_{d4} - x_{d5}) \
-a_2 x_{d5} + k_s \left( x_{d4} - \frac{T_{d,2}}{\beta_s x_{d1}} \left( - x_{d2} - \frac{\pi R^4}{8L\eta} (x_{d4} - x_{d5}) \right) \right)
\end{pmatrix}
]
经过中间运算，可进一步得到：
[
\begin{pmatrix}
-\frac{\pi R^4}{8