26、基于近似线性化的卡车与 N 拖车机器人系统控制

基于近似线性化的卡车与 N 拖车机器人系统控制

1. 引言

在机器人系统的轨迹跟踪中，非线性最优控制方法的发展相对较少。本文提出了一种针对卡车与 N 拖车机器人系统非线性最优控制问题的新解决方案。该方案通过近似线性化和 H - 无穷控制，实现了对系统的有效控制，并通过仿真实验验证了其性能。

2. 卡车与 N 拖车机器人系统运动学模型

• 系统编号与参数定义 ：在 OXY 平面中，车辆按降序编号，离卡车最远的拖车编号为 1，最接近卡车的拖车编号为 N，牵引车编号为 N + 1。第 i 辆车的转向角记为 $a_{i + 1}$，卡车的转向角记为 $a_{N + 2}$。第 i 辆车沿纵轴的长度为 $L_i$，后轮轴长度的一半记为 $d_y$，第 i 辆车的牵引杆长度记为 $C_i$。
• Frénet 框架与角度定义 ：引入 Frénet 框架，由曲率为 $\kappa$ 的曲线 C 定义。第 i 辆车纵轴与曲线 C 上点 $P_c$ 处切线的夹角记为 $\beta_i$。当曲线为惯性参考系 OXY 的 OX 轴时，$\kappa = 0$。
• 运动学方程 ：第 i 辆车的运动由状态向量 $x_1 = x_{Pi}, x_2 = y_{Pi}, x_3 = \beta_i$ 和 $x_4 = a_{i + 1}$ 定义，其中 $(x_{Pi}, y_{Pi})$ 是多车辆链中最后一辆车（拖车 1）后轴中心的笛卡尔坐标，$\beta_i$ 是最后一辆车在惯性坐标系中的方向，$a_{i + 1}$ 是其相对于前一辆车的转