15、基于近似线性化的机器人系统控制研究

基于近似线性化的机器人系统控制研究

1. 多自由度摆荡机器人的仿真测试

为了验证所提出的非线性最优控制方案对多自由度摆荡机器人的性能，进行了一系列仿真实验。仿真实验中使用的参数为 (m_1 = 1) kg，(l_1 = 1) m，(m_2 = 1) kg，(l_2 = 1) m，(m_3 = 0.5) kg，(l_3 = 0.5) m。

仿真结果通过图 2.63 至图 2.78 展示，涵盖了不同设定点下状态变量的收敛情况、关节角度的跟踪误差以及执行器产生的控制输入等信息。从这些结果可以看出，在该非线性最优控制方案下，欠驱动摆荡机器人的所有状态变量都能快速且准确地跟踪参考设定点。同时，控制输入的变化保持在适度范围内，这意味着摆荡机器人能够以最小的能量消耗完成预定任务，提高了机器人系统的自主性和运行能力。

具体的参考轨迹（设定点）如下表所示：
| 设定点 | 参考轨迹 ([\theta_{d1}, \theta_{d2}, \theta_{d3}]) |
| ---- | ---- |
| 1 | ([\frac{\pi}{5}, \frac{2\pi}{5}, \frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{5}]) |
| 2 | ([\frac{\pi}{4}, \frac{2\pi}{4}, \frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{4}]) |
| 3 | ([\frac{\pi}{3.5}, \frac{2\pi}{3.5}, \frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{3.5}]) |
| 4 | (t\leq\frac{T}{2}) 时：([\frac{\pi}{3}, \frac{2\pi}