43.字符串相乘 python

题目

题目描述

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

注意：不能使用任何内置的 BigInteger 库或直接将输入转换为整数。

示例 1:

输入: num1 = “2”, num2 = “3”
输出: “6”

示例 2:

输入: num1 = “123”, num2 = “456”
输出: “56088”

提示：

1 <= num1.length, num2.length <= 200
num1 和 num2 只能由数字组成。
num1 和 num2 都不包含任何前导零，除了数字0本身。

题解

这个问题要求我们模拟两个大整数的乘法运算，而不使用任何内置的大整数库或直接将字符串转换为整数。这实际上是要我们实现一个类似于手算乘法的过程，但用编程语言来表达。

解决思路

1. 初始化结果数组：由于两个长度分别为 m 和 n 的数字相乘，其结果最多有 m + n 位，因此我们可以预先分配一个长度为 m + n 的数组 result 来存储每一位的结果。

2. 逐位相乘：从右向左遍历 num1 和 num2 的每一位，计算它们的乘积，并将结果添加到 result 数组中相应的位置。注意，num1[i] * num2[j] 的结果应该加到 result[i + j + 1] 上（这里假设索引从0开始）。

3. 处理进位：在完成所有位的相乘之后，需要从前向后遍历 result 数组，处理每一位上的进位问题，确保每个位置上的值都在 0-9 之间。

4. 构建结果字符串：最后，根据 result 数组构建最终的结果字符串。需要注意的是，如果 result 数组以 0 开头且长度大于1，则表示结果是 0；否则，去掉前导零并拼接成字符串返回。

5. 特殊情况处理：如果任一输入为 “0”，则直接返回 “0”，因为任何数与 0 相乘都是 0。

Python 实现代码

以下是按照上述思路实现的 Python 代码：

    def multiply(self, num1: str, num2: