42.接雨水 python

题目

题目描述

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

示例 2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

提示：

n == height.length
1 <= n <= 2 * 10^4
0 <= height[i] <= 10^5

题解

这个问题被称为“接雨水”问题，是一个经典的算法挑战。目标是根据给定的高度图计算能够存储的雨水量。解决这个问题的方法有多种，其中最有效的是使用双指针法（Two-Pointer Approach），它可以在线性时间复杂度 O(n) 和常数空间复杂度 O(1) 内完成任务。

解决思路

我们可以通过两个指针从数组两端向中间移动来解决问题。在每一步中，我们都选择左右两边较短的那一侧进行处理，并根据该侧的最大高度更新水量。具体步骤如下：

1. 初始化：设置两个指针 left 和 right 分别指向数组的起始和结束位置；同时维护两个变量 left_max 和 right_max 来记录左侧和右侧的最大高度。
2. 遍历：当 left 小于 rig