1.两数之和 python

题目描述

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案，并且你不能使用两次相同的元素。

你可以按任意顺序返回答案。

示例1

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例2

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例3

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示

2 <= nums.length <= 104
-109 <= nums[i] <= 109
-109 <= target <= 109
只会存在一个有效答案

进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗？

leetcode链接

https://leetcode.cn/problems/two-sum/description

可以通过哈希表来高效地解决。具体思路如下：

解题思路

1. 使用哈希表：

   • 创建一个哈希表，用于存储数组中每个元素的值和对应的索引。
   • 遍历数组，对于每个元素 nums[i]，检查哈希表中是否存在 target - nums[i]。
   • 如果存在，说明找到了两个数，返回它们的索引。
   • 如果不存在，将当前元素 nums[i] 和它的索引 i 存入哈希表中。

2. 时间复杂度：

   • 由于只遍历一次数组，时间复杂度为 (O(n))。
   • 哈希表的查找和插入操作平均时间复杂度为 (O(1))。

3. 空间复杂度：

   • 哈希表的空间复杂度为 (O(n))，因为最坏情况下需要存储所有元素。

Python 实现

def twoSum(nums: List[int], target: int) -> List[int]:
    # 创建一个哈希表
    hash_map = {}
    
    # 遍历数组
    for i, num in enumerate(nums):
        # 计算目标值与当前元素的差值
        complement = target - num
        
        # 检查哈希表中是否存在差值
        if complement in hash_map:
            # 如果存在，返回当前元素的索引和差值的索引
            return [hash_map[complement], i]
        
        # 如果不存在，将当前元素和它的索引存入哈希表
        hash_map[num] = i

详细解释

1. 初始化哈希表：

   • hash_map = {}：创建一个空的字典，用于存储数组中的元素及其索引。

2. 遍历数组：

   • for i, num in enumerate(nums)：使用 enumerate 遍历数组，同时获取每个元素的索引 i 和值 num。

3. 计算差值：

   • complement = target - num：计算目标值 target 与当前元素 num 的差值 complement。

4. 检查哈希表：

   • if complement in hash_map：检查哈希表中是否存在 complement。
   • return [hash_map[complement], i]：如果存在，返回 complement 的索引和当前元素的索引 i。

5. 更新哈希表：

   • hash_map[num] = i：如果 complement 不存在，将当前元素 num 和它的索引 i 存入哈希表中。

通过这种方法，我们可以在一次遍历中找到两个数的索引，时间复杂度为 (O(n))，空间复杂度为 (O(n))。