129.求根节点到叶节点的数字之和 python

题目

题目描述

给你一个二叉树的根节点 root ，树中每个节点都存放有一个 0 到 9 之间的数字。
每条从根节点到叶节点的路径都代表一个数字：

例如，从根节点到叶节点的路径 1 -> 2 -> 3 表示数字 123 。
计算从根节点到叶节点生成的 所有数字之和 。

叶节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [1,2,3]
输出：25
解释：
从根到叶子节点路径 1->2 代表数字 12
从根到叶子节点路径 1->3 代表数字 13
因此，数字总和 = 12 + 13 = 25

示例 2：

输入：root = [4,9,0,5,1]
输出：1026
解释：
从根到叶子节点路径 4->9->5 代表数字 495
从根到叶子节点路径 4->9->1 代表数字 491
从根到叶子节点路径 4->0 代表数字 40
因此，数字总和 = 495 + 491 + 40 = 1026

提示：

树中节点的数目在范围 [1, 1000] 内
0 <= Node.val <= 9
树的深度不超过 10

题解

为了解决这个问题，我们可以使用深度优先搜索（DFS）的方法来遍历二叉树，并在遍历过程中计算从根节点到每个叶节点所代表的数字。每当到达一个叶节点时，我们将当前路径上形成的数字加到总和中。

下面是实现这个算法的 Python 代码示例：

# 定义二叉树节点的结构
def sumNumbers(root: TreeNode) -> int:
    def dfs(node, current_number):
        if node is None:
            return 0
        
        # 更新当前路径形成的数字
        current_number = current_number * 10 + node.val
        
        # 如果是叶子节点，则返回当前路径形成的数字
        if node.left is None and node.right is None:
            return current_number
        
        # 对左右子树进行递归调用并累加结果
        return dfs(node.left, current_number) + dfs(node.right, current_number)
    
    # 从根节点开始，初始数值为0
    return dfs(root, 0)

解释

• TreeNode 类: 首先定义了一个简单的 TreeNode 类来表示二叉树的节点。
• sumNumbers 函数: 这个函数接受一个二叉树的根节点作为参数，并返回所有从根节点到叶节点形成的数字之和。
• dfs 函数: 是一个辅助函数，用于执行深度优先搜索。它接收两个参数：当前访问的节点和由根节点至该节点形成的数字。当到达叶节点时，返回当前路径形成的数字；否则，对左右子树递归调用自身并将结果相加。
• 主程序部分: 构建了示例2中的二叉树，并调用了 sumNumbers 函数来计算所有从根节点到叶节点形成的数字之和。

这种方法的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是树中节点的数量，因为每个节点都被访问一次。空间复杂度主要取决于递归调用栈的深度，在最坏情况下等同于树的高度。

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