127.单词接龙 python

题目

题目描述

字典 wordList 中从单词 beginWord 到 endWord 的 转换序列 是一个按下述规格形成的序列 beginWord -> s1 -> s2 -> … -> sk：

每一对相邻的单词只差一个字母。
对于 1 <= i <= k 时，每个 si 都在 wordList 中。注意， beginWord 不需要在 wordList 中。
sk == endWord
给你两个单词 beginWord 和 endWord 和一个字典 wordList ，返回 从 beginWord 到 endWord 的 最短转换序列 中的 单词数目 。如果不存在这样的转换序列，返回 0 。

示例 1：

输入：beginWord = “hit”, endWord = “cog”, wordList = [“hot”,“dot”,“dog”,“lot”,“log”,“cog”]
输出：5
解释：一个最短转换序列是 “hit” -> “hot” -> “dot” -> “dog” -> “cog”, 返回它的长度 5。

示例 2：

输入：beginWord = “hit”, endWord = “cog”, wordList = [“hot”,“dot”,“dog”,“lot”,“log”]
输出：0
解释：endWord “cog” 不在字典中，所以无法进行转换。

提示：

1 <= beginWord.length <= 10
endWord.length == beginWord.length
1 <= wordList.length <= 5000
wordList[i].length == beginWord.length
beginWord、endWord 和 wordList[i] 由小写英文字母组成
beginWord != endWord
wordList 中的所有字符串 互不相同

题解

这个问题可以通过广度优先搜索（BFS）来解决，因为BFS能够找到从起点到终点的最短路径。在这个问题中，每个单词可以被视为图中的一个节点，如果两个单词之间仅相差一个字母，则它们之间存在一条边。我们的目标是找到从 beginWord 到 endWord 的最短路径长度。

解决方案步骤

1. 检查边界条件：首先检查 endWord 是否在 wordList 中。如果不在，则直接返回0，因为无法完成转换。
2. 构建图：使用 BFS 构建图，其中每个节点代表一个单词，边连接那些只有一个字符不同的单词。
3. 执行BFS：从 beginWord 开始进行广度优先搜索，记录访问过的单词和到达当前单词的步数。
4. 终止条件：当第一次遇到 endWord 时，返回当前的步数加一（因为步数是从0开始计数的）。如果遍历完所有可能的单词后仍未能到达 endWord，则返回0。

Python 实现

下面是具体的实现代码：

from collections import deque, defaultdict

def ladderLength(beginWord, endWord, wordList):
    # 将 wordList 转换为集合以便快速查找
    wordSet = set(wordList)
    
    # 如果 endWord 不在 wordSet 中，直接返回0
    if endWord not in wordSet:
        return 0
    
    # 初始化队列用于BFS，以及一个集合用于记录已访问的单词
    queue = deque([(beginWord, 1)])
    visited = set([beginWord])
    
    # 构建通用状态的字典
    all_combo_dict = defaultdict(list)
    for word in wordSet:
        for i in range(len(beginWord)):
            all_combo_dict[word[:i] + "*" + word[i+1:]].append(word)
    
    # 开始BFS
    while queue:
        current_word, level = queue.popleft()
        
        for i in range(len(current_word)):
            intermediate_word = current_word[:i] + "*" + current_word[i+1:]
            
            # 遍历与当前单词只差一个字母的所有单词
            for word in all_combo_dict[intermediate_word]:
                if word == endWord:
                    return level + 1
                
                if word not in visited:
                    visited.add(word)
                    queue.append((word, level + 1))
            # 清除该层的单词以避免重复处理
            all_combo_dict[intermediate_word] = []
    
    return 0

解释

• 构建通用状态的字典：通过将每个单词中的每个字符替换为通配符 * 来创建一个通用状态字典。例如，“hot” 可以变成 “ot”，“ht”，“ho*”。这有助于快速找到只相差一个字符的单词。

• BFS遍历：使用队列进行广度优先搜索，同时维护一个 visited 集合来避免重复访问同一个单词。每当我们找到 endWord 时，立即返回当前的层级数加一，表示从 beginWord 到 endWord 的最短转换序列的长度。

• 终止条件：一旦找到 endWord，就返回其所在的层级数加一。如果没有找到路径，则最终返回0。

这种方法确保了我们能够找到从 beginWord 到 endWord 的最短路径，并且效率上也较为合理，适合处理题目给定的输入规模。

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