#0/1分数规划，SPFA,负环#洛谷 1768 天路

lemondinosaur

于 2019-04-27 08:18:00 发布

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分类专栏： 0/1分数规划负环与差分约束系统二分、三分搜索最短路径文章标签：洛谷 1768 天路 0/1分数规划负环 SPFA

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本文探讨了一种0/1分数规划问题的解决方法，通过使用深度优先搜索(DFS)算法来查找是否存在负环，从而确定二分答案的可行性。代码示例展示了如何在给定的图中实现这一算法，包括节点结构定义、输入解析和DFS过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

分析

可以发现，这是一道0/1分数规划的题目，需要二分答案，然后判定是否存在负环，所以说bfs貌似不高效，那就用dfs吧,若二分答案为0，即不合法

代码

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#define rr register
using namespace std;
struct node{int y,w,p,next;}e[30001];
int ls[7011],n,m; bool v[7011],flag; double dis[7011];
inline signed iut(){
    rr int ans=0; rr char c=getchar();
    while (!isdigit(c)) c=getchar();
    while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();
    return ans;
}
inline bool dfs(int x,double mid){
    v[x]=1;
    for (rr int i=ls[x];i;i=e[i].next)
    if (dis[e[i].y]>dis[x]+e[i].p*mid-e[i].w){
        if (v[e[i].y]) return 0;
        dis[e[i].y]=dis[x]+e[i].p*mid-e[i].w;
        if (!dfs(e[i].y,mid)) return 0;
    }
    v[x]=0;
    return 1;
}
signed main(){
    n=iut(); m=iut();
    for (rr int i=1;i<=m;++i){
        rr int x=iut();
        e[i]=(node){iut(),iut(),iut(),ls[x]}; ls[x]=i;
    }
    for (rr int i=1;i<=n;++i)
        e[i+m]=(node){i,0,0,ls[n+1]},ls[n+1]=m+i;
    rr double l=0,r=200;
    while (l+1e-2<r){
        rr double mid=(l+r)/2;
        memset(dis,42,sizeof(dis));
        memset(v,0,sizeof(v)); dis[n+1]=0;
        if (dfs(n+1,mid)) r=mid; else l=mid;
    }
    if (!l) return !printf("-1");
        else return !printf("%.1lf",l);
}