#区间dp#codevs 1154 洛谷 1063 jzoj 1170 1484 能量项链

题目

一条能量项链，前一颗能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，则聚合后释放的能量为$m\ast r\ast n$，新产生的珠子的头标记为m，尾标记为n。问安排顺序使释放的能量最大。

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分析

区间dp，先把项链拆成一条链（扩大至原来的两倍），设$f[i][j]$表示第i颗能量珠与第j颗能量珠之间能合并的最大能量，可得
$f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+a[i]\ast a[k+1]\ast a[j+1])$(注意边界就好了)

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代码

#include <cstdio>
#include <cctype>
#define max(a,b) (a>b)?a:b
using namespace std;
int a[201],f[201][201],n,ans;
int in(){
	int ans=0; char c=getchar();
	while (!isdigit(c)) c=getchar();
	while (isdigit(c)) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
	return ans;
}
int main(){
	n=in(); 
	for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=a[i+n]=in();//拆成链
	for (int j=2;j<=n<<1;j++)
	for (int i=j-1;j-i<n&&i>=1;i--){//最多只有n颗珠子
	for (int k=i;k<j;k++) f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+a[i]*a[k+1]*a[j+1]);//dp
	ans=max(ans,f[i][j]);//求最大值
	}
	return !printf("%d",ans);
}