#分块#洛谷 3396 哈希冲突

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分块、整除分块

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本文介绍了一种使用分块技术优化处理大规模数据集的方法。通过预处理和合理的块大小设计，该算法能够在处理查询和更新操作时达到较好的时间复杂度。适用于需要频繁进行区间查询和单点修改的数据结构问题。

题目

分析

那么首先这道题可以用预处理，但是依然是 $O(n^2)$ ,所以我们选择折中的分块，对于在范围内的修改的时候块内修改，输出 $O (1)$ ,在超过的时候用暴力统计，时间复杂度 $O(n\sqrt n)$ 其中暴力询问和单点修改 $O(\sqrt n)$ ，但是这道题可以卡块的长度，所以自己算时间复杂度去吧

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cmath>
#define rr register
using namespace std;
int n,m,bk,a[150001],sum[61][61]; 
inline signed iut(){
    rr int ans=0,f=1; rr char c=getchar();
    while (!isdigit(c)) f=(c=='-')?-f:f,c=getchar();
    while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();
    return ans*f;
}
inline void print(int ans){
    if (ans>9) print(ans/10);
    putchar(ans%10+48);
}
signed main(){
    n=iut(); m=iut(); bk=pow(1.0*n,1.0/3);
    for (rr int i=1;i<=n;++i){
    	a[i]=iut();
    	for (rr int j=1;j<=bk;++j)
    	    sum[j][i%j]+=a[i];
    }
    for (rr int i=1;i<=m;++i){
        rr char q=getchar();
        while (q!='A'&&q!='C') q=getchar();
        rr int x=iut(),y=iut();
        if (q=='C'){
        	for (rr int j=1;j<=bk;++j)
        	    sum[j][x%j]+=y-a[x];
        	a[x]=y;	    	
        }
        else if (x<bk) print(sum[x][y%x]),putchar(10);
        else{
            rr int ans=0;
            for (rr int i=y;i<=n;i+=x) ans+=a[i];
            print(ans); putchar(10);
        }
    }
    return 0;
}