（洛谷 2758）编辑距离#线性动态规划#

题目描述

设A和B是两个字符串。我们要用最少的字符操作次数，将字符串A转换为字符串B。这里所说的字符操作共有三种：

1、删除一个字符；

2、插入一个字符；

3、将一个字符改为另一个字符；

容易看出：状态转移方程 

当s1[i]<>s2[i]那么f[i][j]=min(min(f[i-1][j],f[i][j-1]),f[i-1][j-1])+1;步数增加

否则f[i][j]=f[i-1][j-1]不变

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
char s1[2001],s2[2001]; int f[2001][2001],n,m;
int main(){
    scanf("%s%s",s1,s2); n=strlen(s1); m=strlen(s2);
    for (int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=i;//插入的步数
    for (int i=1;i<=m;i++) f[0][i]=i;//删除的步数
    for (int i=1;i<=n;i++)
    for (int j=1;j<=m;j++)
    if (s1[i-1]==s2[j-1]) f[i][j]=f[i-1][j-1];//相等便不变
    else f[i][j]=min(min(f[i-1][j],f[i][j-1]),f[i-1][j-1])+1;//不相等就找方法并增加步数  
    printf("%d",f[n][m]); return 0;
}