处处连续不可微例子

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该博客可能围绕连续不可微的情况展开，介绍相关例子，在数学分析等信息技术领域有一定参考价值，有助于理解函数特性。
可微与连续
弱菜的自我修养
05-07 6717
一元函数、多元函数可微、连续的关系
【高等数学笔记】二元函数连续、可微、偏导数存在、偏导数连续、任意方向导数存在的关系
qaqwqaqwq的博客
02-28 7万+
一、连续，偏导数不一定存在 这个很容易理解，跟一元函数一样。 例如f(x,y)=∣x∣f(x,y)=|x|f(x,y)=∣x∣，在(0,0)(0,0)(0,0)连续，但fx(0,0)=d∣x∣dxf_x(0,0)=\frac{\text{d}|x|}{\text{d}x}fx​(0,0)=dxd∣x∣​不存在。 二、偏导数存在，不一定连续 这个性质跟一元函数有很大差异。对于二元函数，偏导数存在是很弱的条件，甚至连极限都有可能不存在。 例子：f(x,y)={xyx2+y2,x2+y2≠00,x2+y2=0f(
处处连续处处不可微
weixin_33815613的博客
01-02 256
做了个梦 一个处处可微的函数 伸缩变换之后处处不可微了。 一条平滑的曲线被噪声扰动变得处处不可微了。 转载于:https://www.cnblogs.com/zhangwenbiao/p/4198539.html...
无穷个连续函数加起来不一定可微分
weixin_30659829的博客
02-16 393
无穷个可微函数加起来就可能不是可微的 收敛域内逐项积分微分。逐项微分肯定也要求更强的性质 转载于:https://www.cnblogs.com/china520/p/10389026.html
函数连续但没有导数的例子
studyvcmfc的专栏
12-19 4156
为什么...y=|x|没有导数呢? 该函数在x=0处没有导数，其他点都可导。你可以从几何上看，导数是曲线在该点处的切线斜率，所以如果切线存在，导数就存在，切线不存在，那么导数也不存在。实际上，这个函数在0处没有切线，当然就没要导数。这是直观的看法，如果严格证明，可用导数的定义。收起 作业帮用户2016-11-22举报 不能这么说 它的导数是有的 只是在x=0处没有，因为这一点它不是光滑...
高等数学的函数连续，可导，可微和偏导数连续的关系（多元）
tantiao666的博客
07-07 25万+
结论（一元函数范畴内） 可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导； 可微与连续的关系：可微与可导是一样的； 可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积； 可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导；   这个就不多说了。。。   下面是多元函数的关系   先上图 很显然函数连续，可导，可微和偏导数连续的关系可以从图中看出 函数连续不一定的函数可微（例子：y=|x|...
处处连续但处处不可导函数的构造方法 (2012年)
06-14
然而，Weierstrass在1872年提出了一个反例——Weierstrass函数，这是第一个被构造出来的处处连续但处处不可导的函数，这一发现颠覆了之前的猜想。 本文的作者刘雁鸣对Weierstrass函数进行了研究，并在此基础上推广...
函数的连续性与可微性.ppt
01-03
然而，也有一些函数虽然在某点的偏导数存在，但因为它们不连续或函数本身存在尖角，使得函数不可微。 总之，二元函数的连续性和可微性是数学分析中的基本工具，用于刻画函数的动态行为和结构。通过深入理解和掌握...
有关多元函数的 “连续、可偏导及可微” 之间的关系
最新发布
分享各种学习心得和遇到的问题
08-24 1135
这张图通过箭头的指向和带叉号的箭头，清晰地展示了多元函数中。
平面几何常用定理、结论总结 第二篇 微分几何
Daze
07-17 4212
1. 简单曲线段在三维空间是一一的，可用参数式表达 如圆柱螺线： 2. Ck类曲线定义为向量函数k阶连续可微，k=1时称其为光滑曲线 3. 求曲线在某点法平面方程，可求偏导： 求曲线在某点切线方程，可求偏导： 4. 求曲线在从a到t一段上的弧长，可做如下积分： 5. 若两向量平行，则其叉乘积为零，若两向量垂直，则其点乘积为零 6. 曲线（C）在
高等数学之可微，可导，可积与连续之间的关系
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xhoo 的博客
09-15 31万+
高数的精髓，这个可以算是一个点，接下来我们就要讲解一下这些点之间的关系(笔记)
函数连续，函数可微，函数可导，偏导数存在，偏导数连续之间的关系
初来乍到
03-20 3万+
1、可导      即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。      如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。 函数可导定义： （1）设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。 （2）若对于区间(a,b)上任意一点
高数精髓——极限存在、连续、可导、可微和可积之间的联系
pys123abc的博客
06-16 10万+
参考文献： 1.函数的极限、连续与可导 - 期刊论文 - 道客巴巴 http://www.doc88.com/p-7478979748698.html 结论（一元函数范畴内） 可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导； 可微与连续的关系：可微与可导是一样的； 可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积； 可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导； ①极限定
函数可导但是导函数不连续的例子
weixin_34391445的博客
04-24 6335
节选自 汪林《实分析中的反例》 在$[0,1]$上定义函数 $$g(x)=x^{2}\sin \frac{1}{x}, x\neq 0$$ 补充定义$g(0)=0$, 则函数$g(x)$为连续函数，图形如下。 导函数可求得 $$g'(x)=2x\sin \frac{1}{x}-\cos \frac{1}{x},x \neq 0$$ 并且$g'(0)=0$, 所以$g'(x)$在$x...
处处可导 但导函数不连续的例子
Better Explained
06-28 2万+
x=0 是第二类间断点（一个震荡间断点）
二元函数的连续、可偏导、可微、偏导数连续究竟意味着啥？
tugouxp的专栏
07-09 1万+
注：多元函数的偏导数在一点连续是指， 偏导数在该点的某个邻域内存在，于是偏导数在这个邻域内有定义，而且这个偏导函数在该点连续。理解这一点，才能理解后面的充分条件。 为什么函数 在原点可导不可微? 先看一下函数图形，能看出什么特征: 确实比较怪诞. 而证明中极限 不存在的，我们也看一下它的图形： 极限不存在是显然的，因为沿着不同的y=kx接近原点，和z轴的交点是不同的。 基于以上两点，推导出了，此函数可导但是不可微，因为再原点不存在高阶无穷小。 为什么
关于二元函数是否可微的条件及其计算方法——高等数学
课题分离
06-03 6万+
连续、可偏导、可微和连续且可偏导之间的关系
可偏导不一定连续的例子
陌雨’的博客
10-17 1万+
一个例子
（重点）可导、连续、可微+（浅谈）可积 的关系以及例题深化理解
xxx_tention的博客
01-01 1万+
本章节主要讨论可导连续可微可积的关系以及相关易错题去判断之间关系，特别是了解可导和连续关系，看似简单，坑还挺多的，原本分章节，但是还是留给想耐心看完的人，文章图片均为网上摘录
torch.nonzeros不可微操作
02-11
### PyTorch `nonzero` 函数不可微的原因 在 PyTorch 中，`torch.nonzero` 返回的是张量中非零元素的位置索引。由于这些位置是离散的选择结果而非连续数值输出，因此无法定义梯度流经此操作的方式[^1]。 对于需要...
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