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RSS订阅原创 我的创作纪念日
仿佛被一只隐形的手轻轻拨动了命运的琴弦，我踏上了这条充满未知的创作之路。我将继续挥舞手中的“羽毛笔”，书写更多精彩的篇章！这段代码，如同一个忠诚的家养小精灵，默默地完成计算数字列表之和的任务。创作，已然如同呼吸般融入我的生活，成为不可或缺的一部分。
2025-03-22 14:08:58
708
原创 信号的运算、反转、平移与尺度变换
如果 x[n] = {1, 2, 3, 4} (n = 0, 1, 2, 3)，那么 x[-n] = {…, 4, 3, 2, 1, …, n=-3, -2, -1, 0)假设 x(t) 是一个持续 2 秒的方波（从 t=0 到 t=2）。对于离散时间信号 x[n] 和 y[n]，它们的加、减、乘运算都是。信号的反折（或反转）是指将信号沿纵轴（时间轴）进行翻转。相当于a=-1的尺度变换。
2025-03-22 00:28:30
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原创 阶跃函数、冲激函数、广义函数、奇异信号及其应用（取样）
冲激函数是一个“奇异函数”，它不是普通意义上的函数，而是通过它对其他函数（检验函数）的作用来定义的。
2025-03-22 00:24:13
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原创 2.3 极限的性质、判定、计算、以及与无穷小量、无穷大量的关系
在求极限的乘除运算中，可以用等价无穷小量替换。但加减运算中一般不能替换。无穷大量一定是无界变量，但无界变量不一定是无穷大量。时，极限为 0 的函数或数列称为无穷小量。绝对值无限增大的变量（趋向于 ∞）。在同一极限过程中，如果。是非零的无穷小量，则。
2025-03-22 00:11:47
1195
原创 2.2 （函数）极限的概念、关于左右极限的典型错误
从左侧趋近于 0 (1/x → -∞, arctan(1/x) → -π/2) 和从右侧趋近于 0 (1/x → +∞, arctan(1/x) → π/2)。从左侧趋近于 0 (1/x → -∞, e^(1/x) → 0) 和从右侧趋近于 0 (1/x → +∞, e^(1/x) → +∞)。如果函数在分界点两侧的表达式不同，需要分别计算左极限和右极限。时极限存在的充要条件是：左极限和右极限都存在，且相等。是一个离散变量（通常是正整数），只能趋近于正无穷。的充要条件是左极限和右极限都存在且都等于。
2025-03-21 23:58:43
316
原创 2.0 极限的考点与常见出题形式
极限的定义、ε-N 语言唯一性、有界性、保号性【证明题；充要条件、充分不必要条件（摆动数列举反例）… 基本不等式的应用（由数列极限的收敛有界性质）… 】有界，无穷大，无穷小，0，非零常数之间的四则运算法则/关系【常见的出题形式包括：】概念性质存在准则的选择题和证明题（难点理解）计算极限(重点必考)无穷小量阶的比较。
2025-03-21 23:40:18
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原创 2.1 （数列）极限的概念、性质（收敛、有界、保号）、基本不等式/摆动数列/在证明题中的应用
极限的定义、ε-N 语言唯一性、有界性、保号性【证明题；充要条件、充分不必要条件（摆动数列举反例）… 基本不等式的应用（由数列极限的收敛有界性质）… 】有界，无穷大，无穷小，0，非零常数之间的四则运算法则/关系【常见的出题形式包括：】概念性质存在准则的选择题和证明题（难点理解）计算极限(重点必考)无穷小量阶的比较。
2025-03-16 17:47:46
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原创 【理解】信号的分类：能量信号、功率信号、因果信号
这个公式计算了信号在一个周期内的平均功率，并取极限以适用于非周期信号。首先，我们考虑一个电阻为 1 的电阻上的损耗功率。有些信号既不属于能量信号，也不属于功率信号。，它的能量和功率都趋于无穷大。
2025-03-16 08:45:08
257
原创 1.1 函数的概念、反函数（一一映射）、单调/奇偶/周期/有界/无界函数
(一个由常数和基本初等函数通过有限次四则运算和复合运算得到的，并且可以用一个解析式表达的函数)
2025-03-15 12:10:11
648
原创 【理解】信号的基本概念 及 信号的分类（确定/随机、连续/离散、周期/非周期）
② 若存在，通过 f(k) = f(k + mN) 确定周期 N, m = 0, ±1, ±2, …(可以用确定的时间函数或表达式描述的信号，如 f(x), f(i,j), u(t), i(t))公式：I = -logₐ P(xᵢ))(无法用确定的时间函数描述，具有随机性，用统计概率描述)(表示离散信号在离散时间点上的采样值，k 为整数)② 若存在周期，计算频率的最小公倍数确定共同周期)(传递信息或消息的载体/符号，如烽火、电信号)① 计算频率(ω)之比，若为有理数则存在周期；信号问判断是否周期信号，
2025-03-15 11:32:18
314
原创 两连续周期信号之和不一定是周期信号
假设一个波浪每秒重复1次 (T₁ = 1)，另一个波浪每 √2 秒重复一次 (T₂ = √2)。把这两个波浪叠加，新的波浪永远不会完全重复，因此不是周期的。尽管sin(2πt)和sin(2π√2 t)都是周期的，但它们两个加起来的函数却不是周期的.假设一个波浪每秒重复1次 (T₁ = 1)，另一个波浪每秒重复2次 (T₂ = 0.5)。把这两个波浪叠加，新的波浪每秒重复1次（或者说，每1秒回到初始状态），仍然是周期的。两个连续周期信号叠加后是否还是周期信号，关键在于它们周期的比值是否为有理数。
2025-03-13 22:25:02
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原创 26考研数学（二）：决胜基础，制霸计算！
考研数学（二）的复习是一个系统工程，需要正确高效的学习方法，正确的学习习惯，+持之以恒的毅力和决心。希望这篇博客能为你提供一些帮助。记住，基础是关键，计算是核心，坚持不懈，你一定能取得成功！
2025-03-12 11:04:13
1425
原创 基站的左膀右臂：AAU（RRU+天线）、BBU
随着技术的发展，AAU 和 BBU 的功能也在不断演进。例如，在5G中，AAU和BBU的功能可能会进一步整合。传统基站， AAU 和 BBU 是分开的。
2025-03-11 18:26:19
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原创 C语言、断点Debug、反汇编、HXD软件分析、虚拟内存（映射）、外挂（修改静/动态内存）
外挂通常通过修改目标进程（例如游戏）的内存来实现作弊功能。
2025-03-11 17:59:59
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原创 微分熵（Differential Entropy）与连续分布的随机变量（正态分布、均匀分布、指数分布）
对于一个连续随机变量XXX，其概率密度函数（PDF）为pxp(x)px，那么它的微分熵HXH(X)HXHX−∫−∞∞pxlogpxdxHX−∫−∞∞pxlogpxdxpxp(x)px是XXX的概率密度函数（PDF），表示在某个点xxx处的概率密度。log\loglog是以自然对数为底（可以使用log2\log_2log2表示信息量为比特，或使用ln\lnln。
2024-12-28 23:39:28
1163
原创 无记忆信源的熵或有记忆信源的熵率描述每个信源符号平均所需的最少比特数，或者说是无失真信源压缩的极限
香农熵（Shannon Entropy）是衡量信源符号不确定性的一个指标。对于一个离散信源，假设该信源生成的符号集合为 ( S = {s_1, s_2, \dots, s_n} )，且每个符号 ( s_i ) 的出现概率为 ( P(s_i) )，那么信源的熵( H(X) ) 计算公式为：熵的单位是比特（bit），它代表了信源中每个符号所包含的平均信息量。对于无记忆信源，熵表示每个符号的平均信息量，换句话说，熵越大，信源的不确定性越高，压缩的难度也越大。
2024-12-28 17:40:02
838
原创 集电极调幅电路的功率与效率分析
集电极调幅电路是一种调幅技术，它通过控制集电极上的电压变化来实现对载波的调制。核心特点是载波信号与调制信号相乘，从而在载波的振幅中嵌入调制信号的信息。以下我们通过三种典型状态下的功率和效率分析，理解其特点。集电极调幅是一种高效的调制技术，适合需要高功率输出的场景。：此时调制信号周期性变化，分析的是一个周期内的平均功率。：此时没有调制信号输入，只有载波信号存在。设计时需要兼顾功率需求和器件的散热能力。：此时调制信号达到峰值（即。
2024-12-27 19:24:11
901
原创 聊聊振幅调制电路的功能与分类
振幅调制电路的设计与实现是其核心环节，不同的调制方法和电路设计会影响系统的效率、质量和功耗。振幅调制的基本目标是将输入的调制信号（包含信息的低频信号）和载波信号（高频信号）结合在一起，通过调制载波信号的某个特性（振幅），生成能够传输的信息载体。普通调幅通过改变载波信号的“振幅”来传递调制信号的信息，频谱上会包括载波信号和调制信号的两个边频信号，组成了一个完整的调幅波。这种方式将调制信号的信息叠加在载波的两个边频带上，形成双边带信号，适合需要高带宽的应用。根据调制功率的处理方式不同，振幅调制电路分为。
2024-12-27 18:08:54
864
原创 深入浅出三点式振荡器的相位平衡条件
振荡器是高频电子线路中的核心模块之一，而三点式振荡器是常见的正弦波振荡器，其稳定工作依赖于满足相位平衡条件。它不需要外加输入信号，而是依靠内部电路中固有的噪声信号，通过满足振幅条件和相位条件，将这些微弱信号不断放大，最终输出稳定的正弦波。它们不仅帮助我们理解振荡器的工作原理，也为实际电路设计提供了清晰的思路。通过本文的讲解，希望你能轻松掌握三点式振荡器的相位平衡条件，并在实际电路中灵活应用。的本质就是：反馈信号的相位必须与原输入信号保持一致，只有这样，反馈回路才能不断加强输入信号，形成稳定的正弦波振荡。
2024-12-27 17:55:55
1367
原创 振荡器正常工作需要满足的三个条件（六个表达式）
这三个条件共同作用，确保振荡器能够正常工作并输出稳定的正弦波信号。：决定振荡幅度和频率是否稳定。：决定振荡是否保持恒定幅度。：决定振荡能否建立。
2024-12-27 16:57:22
1502
原创 关于LC串、并联谐振回路相关公式的基础概念提要
ωω2πfωf0XLωLXCωC1f0串联谐振回路：阻抗 ZZRjωL−ωC1ωLωC1ωω0LC1ZR并联谐振回路：导纳 YYgjωC−ωL1gR1ωCωL1ωω0LC1f02πLC1。
2024-12-26 00:52:13
1654
原创 交流电线中的集肤效应（Skin Effect）
集肤效应（Skin Effect）是指交流电流在导体中趋向于流经表面区域的现象。这种效应会导致电流密度随着导体深度的增加而指数式减小，使得电流主要集中在导体表面附近。这一效应随着或而变得更加显著。
2024-11-06 21:44:14
796
原创 读数据手册计算门限效应
门限效应在电子电路和半导体元件中，是指信号的电压、电流等参数达到某个特定的值时，电路的状态发生显著变化的现象。图中的表格展示了不同输入电压和输出电压的门限范围。这些门限值决定了信号被识别为“高电平”或“低电平”的条件。对于数字电路，输入电压在门限范围内波动时，电路的输出状态保持不变，避免信号误判。这种设计提高了电路的稳定性，特别是在噪声环境中有利于准确识别信号的高低状态。
2024-11-06 21:11:02
495
原创 LDO与DC-DC的区别
LDO是一种线性稳压器，工作原理是通过调整输入电压与输出电压之间的压差来保持稳定的输出。其主要优势在于结构简单，噪声低，负载响应速度快，因此常用于对电压稳定性要求较高的场合。DC-DC转换器则是通过开关技术将输入电压转化为所需的输出电压，能够实现升压（Boost）和降压（Buck）等多种转换模式。由于采用了，其效率通常比LDO高，特别适合需要大功率、高效能的应用。
2024-11-06 01:33:21
496
原创 随机过程与信号分析中的计算方法总结
随机过程的期望与方差平稳性的判定、以及信号的自相关函数和平均功率。这些计算方法在随机过程和信号分析中非常常见。随机过程的期望与方差：通过线性组合公式计算期望，方差通过二次期望求解。平稳性判定：利用过程的均值和自相关函数进行判断，均值和自相关函数必须是常数或与时间差无关。信号的自相关函数与平均功率：自相关函数通过积分计算，平均功率为自相关函数在零延迟时的值。掌握这些公式和步骤，可以帮助我们快速解决随机过程和信号分析中的常见问题。
2024-09-21 21:47:59
1346
原创 ＊计算方法总结：信息传输速率与误码率
这两类题目分别涉及信息传输速率和误码率的计算。通过分析它们的解题步骤，我们可以总结出对应的计算方法和公式。
2024-09-21 20:56:32
1985
原创 通信系统中的可靠性指标：误码率与误信率
通过计算信源的熵和码元传输速率，我们可以得出信息传输速率。当信源符号的概率分布均匀时，信息传输速率较高；当符号的概率分布不均匀时，信息传输速率会略有降低，但通常变化不大。这种方法在数字通信系统的性能分析中具有广泛应用。在通信系统中，误码率和误信率是评估系统可靠性的重要指标。它们通过量化传输过程中发生的错误比例，帮助我们了解系统在传输数据时的误差情况。特别是在二进制系统中，误码率与误信率之间的简单关系使得对系统可靠性的评估更加直接。
2024-09-21 18:48:20
3546
原创 码元速率与信息速率的关系
码元速率和信息速率是数字通信系统的两个重要参数，决定了每秒传输多少数据及其有效性。在二进制系统中，码元速率和信息速率相等，而在多进制系统中，它们之间有着更加复杂的关系。频谱利用率则衡量了系统在单位带宽内的传输效率，是评价系统性能的关键指标之一。
2024-09-21 18:39:00
1102
原创 信息熵及其在信源信息量中的应用
对于一个高散信源，由 M 个符号组成的符号集x1x2xMx1x2xM，每个符号xix_ixi以概率PxiP(x_i)PxiHx−∑i1MPxilog2PxiHx−i1∑MPxilog2Pxi单位为比特/符号。信息熵描述了信源输出符号的平均不确定性，概率越小的符号在信息量上贡献越大。
2024-09-21 18:27:22
1191
原创 工程中的比特（Ｂ）：二进制码元的基本单位
比特（bit）是的缩写，意为二进制数字。二进制系统是现代计算机和数字通信的基础，因为其简单的两个状态（0和1）可以通过物理装置（如电路的开关）实现。比特值0或1\text{比特值} = 0 \text{或} 1比特值0或1这两个状态可以用于表示各种类型的信息，从数字、文字到图像和视频。比特是信息的最小单位，多个比特组合可以构成更复杂的数据单元，例如字节（8个比特）。
2024-09-21 18:19:34
739
原创 度量信息量的基本概念
设消息发生的概率为P(x) ，信息量为 I ，表示这个消息中包含的信息量。Iloga1Px−logaPxIlogaPx1−logaPx这个公式表达了一个消息的信息量与它发生的概率成反比：概率越低，意味着这个消息越少见，它带来的信息量就越大。反之，概率越高，信息量就越小。
2024-09-21 18:12:13
699
原创 How about **bps** ( bits per second )
是 “bits per second”（比特每秒）的缩写，是衡量数据传输速率的基本单位。它表示在通信系统中每秒钟传输的**比特（bit）**数量。bps 常用于描述网络带宽、数据传输速率、通信速率等，数值越高，数据传输速度就越快。是最小的信息单位，通常用 0 或 1 来表示。表示在一秒钟内传输的二进制信息量。
2024-09-08 22:54:49
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