平面几何常用定理、结论总结 第二篇 微分几何

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#计算几何学

本文总结了平面几何中的重要定理和结论，聚焦于微分几何领域。介绍了Ck类曲线的概念，如何求解曲线在特定点的法平面和切线方程，以及弧长的积分计算方法。同时，讨论了曲线曲率的计算公式和曲面的相关性质，包括法线、切平面方程以及曲面论的基本定理和高斯-科达齐-迈因纳尔迪公式。

1. 简单曲线段在三维空间是一一的，可用参数式表达

如圆柱螺线：

2. Ck类曲线定义为向量函数k阶连续可微，k=1时称其为光滑曲线

3. 求曲线在某点法平面方程，可求偏导：

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微分几何——梅向明第四版学习笔记（二） & 曲面论、外微分形式和活动标架
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07-23
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