16、图像质量评估：从独立成分分析到多重分形分析

图像质量评估：从独立成分分析到多重分形分析

1. 基于偏差与质量预测关系的图像质量预测

为了预测失真图像的质量，需要在偏差和质量预测之间建立一种关系。采用高斯密度来近似 $e_i$ 的直方图，以形成理想分布，因为固定特征 $e_i$ 能够很好地呈现原始图像的内在属性。高斯密度定义如下：
$p(e_i) = \frac{1}{c} \exp(-\frac{|e_i|^a}{b^a})$
其中，$b = \sqrt{\frac{\Gamma(\frac{1}{a})}{\Gamma(\frac{3}{a})}}$，$c = \frac{2b\sqrt{\pi}\Gamma(\frac{1}{a})}{a\Gamma(\frac{1}{2})}$，$\Gamma(\cdot)$ 是伽马函数，即 $\Gamma(c) = \int_{0}^{\infty} t^{c - 1}e^{-t}dt$。

KLD（Kullback-Leibler散度）在图像质量评估（IQA）预测中被广泛应用，以准确量化差异。假设存在 $M$ 个固定特征，即 $e = (e_1, \ldots, e_M)$，一幅图像中会涉及 $M$ 个KLD。由于不同的地形结构具有不同的失真属性，因此需要对KLD进行合理组合。一幅图像中KLD的组合直接定义为：
$D = \sum_{i = 1}^{M} f_i \int p_i(x) \log \frac{p_i(x)}{q_i(x)} dx$
其中，$D$ 是某一特定图像的总KLD，$f_i$ 表示第 $i$ 个KLD在 $D$ 中的比例。$q(x)$ 是理想分布的概率密度函数，$p(x)$ 是失真图像直方图的概率密度函数。

2. 独立