27、高效带宽的属性基签名与签密方案解析

高效带宽的属性基签名与签密方案解析

在当今数字化时代，信息的安全传输和存储至关重要。属性基签名（ABS）和属性基签密（ABSC）作为保障信息安全的重要技术手段，受到了广泛关注。本文将深入探讨一种具有高效带宽特性的ABS和ABSC方案，详细介绍其相关概念、算法以及安全定义。

1. 预备知识

在详细介绍ABS和ABSC方案之前，我们需要了解一些必要的预备知识和符号表示。
- 符号表示 ：
- (x \in_R X)：表示从集合(X)中均匀随机选取一个元素(x)。
- ([n])：表示正整数集合({1, 2, \ldots, n})。
- 访问结构（Access Structure） ：设(U)为属性全集，(P(U))为(U)的所有子集的集合。(P(U)\setminus{\varnothing})的每个非空子集(A)称为一个访问结构。(A)中的集合称为授权集，不在(A)中的集合称为非授权集。若对于任意(C \in P(U))，当(C \supseteq B)（其中(B \in A)）时，必有(C \in A)，则称(A)为单调访问结构（MAS）。一个属性集(L)满足(A)（即(A)接受(L)）当且仅当(L)是(A)中的授权集，即(L \in A)。
- 线性秘密共享方案（LSSS） ：设(U)为属性全集，对于访问结构(A)的秘密共享方案(\Pi_A)在(\mathbb{Z} p)上是线性的，如果它由以下两个多项式时间算法组成：
- Distribute((M, \sigma, \alpha))