10、插值、外推、曲线拟合及函数优化的MATLAB实现

插值、外推、曲线拟合及函数优化的MATLAB实现

1. 数据处理与绘图基础

在进行数据处理和分析时，我们常常需要对数据进行提取和可视化。为了方便操作，我们可以从数组中提取数据，示例代码如下：

x = data(:,1);
f = data(:,2);
clear data

在绘图方面，我们可以通过一系列命令来增强图像效果。首先，使用绘图命令添加直线，然后关闭图形保持功能，以确保再次执行绘图命令时原图形被销毁。同时，为图形添加网格，最后将结果保存为Postscript文件，以便包含在其他文档中或发送到打印机。保存为JPEG文件的示例命令为：

print -djpeg90 data.jpg

2. 计算插值和外推值

2.1 使用 polyfit 函数

我们可以使用MATLAB的 polyfit 函数来确定一组点的插值多项式。该函数的语法为 polyfit(x,y,N) ，其中 x 和 y 定义了数据点， N 是插值多项式的阶数。需要注意的是，该函数实际上使用了最小二乘法来拟合最佳多项式。

2.2 线性插值示例

假设我们要使用线性插值找到数据点 (1, -3), (3, 4), (5, 5), (7, -8),