14、时滞下触觉系统的基于无源性的控制方法

时滞下触觉系统的基于无源性的控制方法

1. 引言

在时滞环境下，确保触觉系统的无源性对于稳定的触觉反馈至关重要。目前，波变量方法（Wave Variable Approach，WVA）和时域无源性方法（Time - Domain Passivity Approach，TDPA）是两种流行的用于保证时滞下触觉系统无源性的方法。

2. 波变量方法（WVA）

2.1 波变量的定义

波变量方法通过将力 (F) 和速度 (\dot{x}) 转换为波变量 (u) 和 (v) 来满足无源性条件。波变量的定义如下：
[u = \frac{b\dot{x}+F}{\sqrt{2b}}]
[v = \frac{b\dot{x}-F}{\sqrt{2b}}]
其中，(u) 表示前向波，(v) 表示后向波，(b) 为波阻抗参数。

2.2 主从侧波变量的传输

• 主侧前向波 ：主侧的前向波 (u_m) 根据触觉设备的速度 (\dot{x}_m) 和力 (F_m) 定义为：
  [u_m(t)=\frac{b\dot{x}_m(t)+F_m(t)}{\sqrt{2b}}]
  主侧前向波 (u_m) 传输到从侧。
• 从侧前向波 ：经过时滞 (T) 后，传输到从侧的前向波 (u_e) 为：
  [u_e(t)=u_m(t - T)]
• 从侧后向波 ：从侧的后向波 (v_e) 是速度 (\dot{x}_e) 和环境力 (F_e)