Codeforces problem 750E New Year and Old Subsequence

最新推荐文章于 2019-09-17 22:18:00 发布

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#codeforces #线段树

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本文介绍了一种使用线段树解决特定字符串匹配问题的方法，重点在于如何通过线段树节点上的二维数组来记录和更新子序列状态，以求得在给定区间内能够出现'2017'而不出现'2016'所需的最少字符删除数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

New Year and Old Subsequence

　　我们的目标是得到含有’2017’而不含有’2016’的子序列，有多次查询，用线段树解决。在线段树的每个节点中，开一个5*5的二维数组arr[i][j]，表示该区间为了能够出现’2017’中的[i,j)子序列而不会出现[i,j]子序列，并且不会出现’2016’，需要删除的最少字符数。
　　比如arr[0][2]表示该区间能够出现’20’但不能出现’201’需要删除的最少字符数。又如arr[1][1]表示不会出现’1’。需要注意的是’6’不能出现在[3][3]（即’1’之后，’7’之前）和[4][4]（即’7’之后）。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long

const int INF = 1e9;
const int maxn = 200010;

struct node{
    int val[5][5];
    node(){
        for(int i=0;i<5;i++){
            for(int j=0;j<5;j++){
                val[i][j] = INF;
            }
        }
    }
}tree[maxn<<2];

int n,q;
char num[maxn];
char ch[] = {'2','0','1','7','6'};

int find(char c){
    for(int i=0;i<5;i++){
        if(ch[i]==c)return i;
    }
    return -1;
}

node push_up(node &a,node &b){
    node res;
    for(int i=0;i<5;i++){
        for(int j=i;j<5;j++){
            for(int k=i;k<=j;k++){
                res.val[i][j] = min(res.val[i][j],a.val[i][k]+b.val[k][j]);
            }
        }
    }
    return res;
}

void build_tree(int rt,int l,int r){
    if(l==r){
        int f = find(num[l]);
        for(int i=0;i<5;i++){
            tree[rt].val[i][i] = 0;
        }
        if(f!=-1 && f<4){
            tree[rt].val[f][f+1] = 0;
            tree[rt].val[f][f] = 1;
        }else if(f==4){
            tree[rt].val[3][3] = tree[rt].val[4][4] = 1;
        }
        return;
    }

    int mid = (l+r)>>1;
    build_tree(rt<<1,l,mid);
    build_tree(rt<<1|1,mid+1,r);
    tree[rt] = push_up(tree[rt<<1],tree[rt<<1|1]);
}

node query(int rt,int tl,int tr,int l,int r){
    if(l==tl && r==tr){
        return tree[rt];
    }

    int mid = (tl+tr)>>1;
    if(r<=mid){
        return query(rt<<1,tl,mid,l,r);
    }else{
        if(l>mid){
            return query(rt<<1|1,mid+1,tr,l,r);
        }else{
            node tmpl = query(rt<<1,tl,mid,l,mid);
            node tmpr = query(rt<<1|1,mid+1,tr,mid+1,r);
            return push_up(tmpl,tmpr);
        }
    }
}

int main(){
    cin>>n>>q;
    scanf("%s",num+1);
    build_tree(1,1,n);

    while(q--){
        int l,r;
        scanf("%d %d",&l,&r);
        node ans = query(1,1,n,l,r);
        if(ans.val[0][4] == INF){
            ans.val[0][4] = -1;
        }
        printf("%d\n",ans.val[0][4]);
    } 
    return 0;
}