Codeforces Round #344 (Div. 2)

最新推荐文章于 2025-06-16 21:44:59 发布

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本文提供了三道算法竞赛题目的详细解答过程，包括排序优化、字符串匹配及数组操作问题。使用了单调栈、KMP算法及贪心算法等高级数据结构与算法技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

C. Report

注意到每次排序的区间都是某个前缀，如果先排序了短前缀，再排序长前缀，前面的那次排序可以不用做。所以单调栈维护递减序列，排序一次最长前缀，然后逐个视情况（升序还是降序）输出。

#include <bits/stdc++.h>
#include <unordered_map> 

using namespace std;

#define ll long long

int a[200010];

int ops[200010];
int sta[200010];

int k=0;

void print(int id,int l,int r){
    int len=sta[id];
    if(id+1<k){
        len-=sta[id+1];

        if(ops[id] == ops[0]){
            print(id+1,l,r-len);
        }else{
            print(id+1,l+len,r);
        }
    }

    if(ops[id] == ops[0]){
        for(int i=r-len+1;i<=r;i++){
            printf("%d ",a[i]);
        }
    }else{
        for(int i=l+len-1;i>=l;i--){
            printf("%d ",a[i]);
        }
    }
}

int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;

    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }

    for(int i=1;i<=m;i++){
        int op,r;
        scanf("%d%d",&op,&r);

        while(k>0 && (sta[k-1]<r)){
            k--;
        }
        ops[k] = op;
        sta[k] = r;
        k++;
    }

    sort(a,a+sta[0]);
    if(ops[0]==2){
        reverse(a,a+sta[0]);
    }

    print(0,0,sta[0]-1);
    for(int i=sta[0];i<n;i++){
        printf("%d ",a[i]);
    }

    return 0;
}

D. Messenger

无聊的题，一看就知道是KMP。通过重复次数*26+原字符，构造出新的“字符”。分类讨论单词长度为1,2和其他情况。

#include <bits/stdc++.h>
#include <unordered_map> 

using namespace std;

#define ll long long

const int maxn = 200010;

ll word[maxn];
ll text[maxn];
int _next[maxn];

ll textl[maxn];
char textc[maxn];

ll wordl[maxn];
char wordc[maxn];

int n,m;

ll ans = 0;

void find_next(){
    _next[1]=0;
    int k = 0;
    for(int i=2;i<=m;i++){
        while(k && word[i]!=word[k+1]){
            k = _next[k];
        }
        if(word[i]==word[k+1]){
            _next[i] = ++k;
        }else{
            _next[i]=0;
        }
    }
}

void match(){
    int k=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(k && text[i]!=word[k+1]){
            k = _next[k];
        }
        if(text[i]==word[k+1]){
            k++;
        }
        if(k==m){
            if(wordc[0]==textc[i-m] && wordl[0]<=textl[i-m] 
                    && wordc[m+1]==textc[i+1] && wordl[m+1]<=textl[i+1]){
                ans++;  
            }
            k = _next[k];
        }
    }
}

int main(){
    cin>>n>>m;

    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%I64d-%c",&textl[i],&textc[i]);
        if(textc[i]==textc[i-1]){
            textl[i-1]+=textl[i];
            n--;
            i--;
        }
        text[i] = textl[i]*26LL + textc[i];
    }

    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%I64d-%c",&wordl[i],&wordc[i]);
        if(wordc[i]==wordc[i-1]){
            wordl[i-1]+=wordl[i];
            m--;
            i--;
        }
        word[i] = wordl[i]*26LL + wordc[i]; 
    }

    if(m==1){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(textc[i]==wordc[0] && textl[i]>=wordl[0]){
                ans+=(textl[i]-wordl[0]+1);
            }
        }
    }else if(m==2){
        for(int i=1;i<n;i++){
            if(textc[i]==wordc[0] && textl[i]>=wordl[0]){
                if(textc[i+1]==wordc[1] && textl[i+1]>=wordl[1]){
                    ans++;
                }
            }
        }
    }else{
        m-=2;
        find_next();
        match();
    }

    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

最优解有两种可能，某个字符往右换和往左换，原理是一样的。
不妨考虑往右换的情况，假如我把第 $i$ 个数换到第 $k$ 个位置，那么答案会增大 $(k-i)*a[i]$ ，减小 $a[i]$ ~ $a[k-1]$ 的和。我们可以枚举需要移动的字符，但是它要移动到哪呢，这可以通过贪心在 $log(n)$ 的时间内找到。方法是逆序枚举，对于当前枚举的 $a[i]$ ，它移动到的最优位置不会超过“之前枚举过的，不小于 $a[i]$ 的最小数”，用map维护每个数的最优移动位置即可解决。用通俗的话讲下原理，因为你要保证移动的数，尽可能大于那些“被迫移动的数”的平均值，两者差越大，这个移动就越赚。

#include <bits/stdc++.h>
#include <unordered_map> 

using namespace std;

#define ll long long


int n;
int a[200010];
ll sum[200010];

ll ans = 0;

void solveR(){
    map<int,int> mp;
    for(int i=n;i>=1;i--){
        auto it = mp.lower_bound(a[i]);
        int k;
        if(it==mp.end()){
            k = n;
        }else{
            k = it->second;
            while(a[k]>a[i]){
                k--;
            }
        }
        mp[a[i]]=k;
        ll tmp = (a[i]+0LL)*(k-i) - (sum[k]-sum[i]);
        ans = max(tmp,ans);
    }
}

void solveL(){
    map<int,int> mp;

    for(int i=1;i<=n;i++){
        auto it = mp.upper_bound(a[i]);
        int k;
        if(it==mp.begin()){
            k = 1;
        }else{
            it--;
            k = it->second;
            while(a[k]<a[i]){
                k++;
            }
        }
        mp[a[i]]=k;
        ll tmp = -(a[i]+0LL)*(i-k) + (sum[i-1]-sum[k-1]);
        ans = max(tmp,ans);
    }
}

int main(){
    cin>>n;

    ll ans0 = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        ans0+=(a[i]+0LL)*(i);
    }

    //calc sum
    for(int i=1;i<=n;i++){
        sum[i] = sum[i-1] + a[i];
    }

    solveR();
    solveL();
    cout<<ans+ans0<<endl;

    return 0;
}