Codeforces Round #283 (Div. 2) D

D. Tennis Game

        题意：两个人打球，共打了n个球。先拿下t个球的赢一局，先拿下s局的获胜。给出每个球的结果，求所有可能的s和t。

        思路：枚举t，二分搜索。很容易分析出来，如果A获胜，那么最后一局一定是A赢的。如果A赢下某一局，该局最后一个球一定是A赢的。做法是枚举每个t，判断是否存在一个s，使得序列合法。我们先计算出打到第i个球时，两人共赢了多少个球，然后就可以二分搜了，搜这一局会在第几个球结束，搜到最后一局如果分不出胜负，这个t就是不合法的。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <memory.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=100010;

int a[maxn];

//统计打到第i个球时，两人共赢了多少个球 
int sum1[maxn];
int sum2[maxn];
//已经结束的局中，两人赢了多少球 
int cnt1,cnt2;

struct node{
	int s;
	int t;
	node(int ss,int tt){
		s=ss; t=tt;
	}
	node(){
	}
}ANS[100010];

bool cmp(node a,node b){
	if(a.s==b.s){
		return a.t<b.t;
	}
	return a.s<b.s;
}

//二分搜索，pos表示打完后到了第几局 
int bisearch(int t,int l,int r,int& pos){
	while(l<=r){
		int mid=(l+r)>>1;
		if(sum1[mid]-cnt1<t&&sum2[mid]-cnt2<t){
			l=mid+1;
			continue;
		}
		if(sum1[mid]-cnt1==t&&sum2[mid]-cnt2<t&&a[mid]==1){	//A获胜 
			pos=mid;
			return 1;
		}
		if(sum2[mid]-cnt2==t&&sum1[mid]-cnt1<t&&a[mid]==2){	//B获胜 
			pos=mid;
			return 2;
		}
		r=mid-1;
	}
	return 0;
}


int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		if(a[i]==1) sum1[i]++;
		else sum2[i]++;
	} 
	for(int i=1;i<n;i++){
		sum1[i]+=sum1[i-1];
		sum2[i]+=sum2[i-1];
	}
	
	int win1;
	int win2;
	int s=0;
	int num=0;
	
	for(int t=1;t<=n;t++){	//枚举t 
		cnt1=cnt2=0;	//结束的局中赢的球数 
		win1=win2=0;	//两人获胜局数 
		int pos=0;
		while(pos<n){
			int winner=bisearch(t,pos,n-1,pos);
			if(!winner)break;
			
			if(winner==1){
				cnt1=sum1[pos];
				cnt2=sum2[pos];
				win1++;
				if(pos==n-1){
					if(win1>win2){
						ANS[num]=node(win1,t);
						num++;
					}
					break;
				}
			}
			if(winner==2){
				cnt1=sum1[pos];
				cnt2=sum2[pos];
				win2++;
				if(pos==n-1){
					if(win1<win2){
						ANS[num]=node(win2,t);
						num++;
					}
					break;
				}
			}
			pos++;
		}
	}
	sort(ANS,ANS+num,cmp);
	cout<<num<<endl;
	for(int i=0;i<num;i++)printf("%d %d\n",ANS[i].s,ANS[i].t);
	
	return 0;
}