UVa 11235 Frequent values

最新推荐文章于 2020-05-05 16:14:16 发布

squee_spoon

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分类专栏：数据结构文章标签： Sparse-Table

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本文介绍了一种使用Sparse Table算法解决非降序数组中的区间查询问题的方法。通过将原数组转换为表示相同数值段的新数组，并利用Sparse Table进行预处理，可以高效地找到指定区间内出现次数最多的数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给一个非降序的数组a1~an，对一系列询问q(l,r)，找出al~ar中出现最多的数出现的次数。

思路：Sparse-Table算法。由于是非降序列，这个问题可以转化为RMQ问题，方法是把a1~an中连续相同的数合并起来，构造一个新的序列，表示每一段有几个相同的数。然后就可以把查询对应到新序列，找出相应区间的最大值。当然，首尾两段需要特殊处理。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;

#define maxn 100010

int a[maxn];	//数据 
int cnt[maxn];	//段长度 
int L[maxn];	//段最左边 
int R[maxn];	//段最右边 
int num[maxn];	//下标对应段，其实后来用不到 

int d[maxn][18];

int main(){
	int n,q;
	while(cin>>n){
		if(!n)break;
		cin>>q;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		a[n+1]=-100001;
		
		int t=1; L[1]=1;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			num[i]=t;
			if(a[i+1]!=a[i]){
				R[t]=i;
				d[t][0]=cnt[t]=R[t]-L[t]+1;
				if(i!=n){
					t++;
					L[t]=i+1;
				}
			}
		}
		
		for(int j=1;(1<<j)<=t;j++){
			int x=1<<(j-1);
			for(int i=1;i<=t;i++){
				d[i][j]=max(d[i][j-1],d[i+x][j-1]);
			}
		}

		for(int i=1;i<=q;i++){
			int l,r;
			scanf("%d%d",&l,&r);
			if(num[l]==num[r]){
				printf("%d\n",r-l+1);
			}else if(num[l]+1==num[r]){
				printf("%d\n",max( R[num[l]]-l,r-L[num[r]] )+1  );
			}else{
				int range=num[r]-num[l]-1;
				int x=0;
				while((1<<x)<=range)x++;
				x--;
				int tmp=max( R[num[l]]-l,r-L[num[r]] )+1;
				printf("%d\n",max( tmp, max(d[num[l]+1][x],d[num[r]-(1<<x)][x] )  )  );
			}
		}
	}
	return 0;
}