poj1179 Polygon

最新推荐文章于 2019-07-17 18:32:34 发布

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本文介绍了一种解决多边形顶点上带有数值及边上的运算符问题的方法，通过动态规划实现对最大值和最小值的有效计算。

题意：一个多边形，顶点上有数字（有正有负），边上有加号或乘号。先选择一条边断开，使它成为链，然后每次选择一条边断开，按照符号和数字进行运算，求运算到只剩一个点时结果的最大值。

思路：dp。处理第一次断开的位置很简单，直接先把它看成链，拷贝一份接在后面。然后因为有负数，所以dp的时候最大值最小值都要求出来，按区间长度递增递推dp即可。

#include <iostream>         
#include <stdio.h>         
#include <cmath>         
#include <algorithm>         
#include <iomanip>         
#include <cstdlib>         
#include <string>         
#include <memory.h>         
#include <vector>         
#include <queue>         
#include <stack>         
#include <map>       
#include <set>       
#include <ctype.h>         
#define INF 1000000010     
#define ll long long     
#define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))     
#define MAXN 1000

using namespace std;     

bool oper[105]; //0+ 1*
int num[105];

int dp[105][105];
int dp2[105][105];

int main(){
	int n;
	while(cin>>n){
		
		for(int i=0;i<=2*n;i++){
			for(int j=0;j<=2*n;j++){
				dp[i][j]=-INF;
				dp2[i][j]=INF;
			}
		}
		
		for(int i=0;i<n;i++){
			char c;
			cin>>c>>num[i];
			if(c=='t')oper[i]=0;
			else oper[i]=1;
		}
		oper[n]=oper[0];
		memcpy(oper+n,oper,n*sizeof(bool));
		memcpy(num+n,num,n*sizeof(int));
		
		
		
		for(int i=0;i<2*n;i++){
			dp2[i][i]=dp[i][i]=num[i];
		}
		for(int i=0;i<2*n-1;i++){
			if(oper[i+1]){
				dp2[i][i+1]=dp[i][i+1]=num[i]*num[i+1];
			}else{
				dp2[i][i+1]=dp[i][i+1]=num[i]+num[i+1];
			}
		}
		
		int ans=0;
		vector<int> ans2;
		for(int d=2;d<n;d++){
			for(int l=0;l+d<2*n-1;l++){
				for(int k=l;k<l+d;k++){
					if(oper[k+1]){
						dp[l][l+d]=max(dp[l][l+d],dp[l][k]*dp[k+1][l+d]);
						dp[l][l+d]=max(dp[l][l+d],dp2[l][k]*dp2[k+1][l+d]);
						
						dp2[l][l+d]=min(dp2[l][l+d],dp[l][k]*dp2[k+1][l+d]);
						dp2[l][l+d]=min(dp2[l][l+d],dp2[l][k]*dp[k+1][l+d]);
					}else{
						dp[l][l+d]=max(dp[l][l+d],dp[l][k]+dp[k+1][l+d]);
						
						dp2[l][l+d]=min(dp2[l][l+d],dp2[l][k]+dp2[k+1][l+d]);
					}
						
				}
				
				
				if(d==n-1){
					
					if(dp[l][l+d]==ans){
						ans=dp[l][l+d];
						ans2.push_back(l);
					}
					if(dp[l][l+d]>ans){
						ans=dp[l][l+d];
						ans2.clear();
						ans2.push_back(l);
					}
				}
			}
			
		}
		cout<<ans<<endl;
		for(int i=0;i<ans2.size();i++){
			cout<<ans2[i]+1;
			if(i!=ans2.size()-1)cout<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}