7、基于种群管理的模因算法解决周期性定位路由问题

基于种群管理的模因算法解决周期性定位路由问题

在物流和运输领域，如何高效地规划车辆路线、选择合适的仓库以及安排客户的服务时间，是一个至关重要且极具挑战性的问题。周期性定位路由问题（Periodic Location - Routing Problem，PLRP）就是这样一个复杂的组合优化问题，它涉及到多个决策变量的相互影响，目标是最小化总成本，包括仓库的固定成本和路线的可变成本。本文将详细介绍一种基于种群管理的模因算法（MA|PM）来解决PLRP问题，并对其性能进行评估。

1. PLRP问题概述

PLRP问题的目标是确定应开放哪些仓库子集，为每个客户分配哪些服务日组合，以及执行哪些路线，以最小化总成本（仓库固定成本加上路线总成本）。由于该问题在特定条件下可简化为著名的车辆路由问题（VRP），因此它显然是NP难问题，组合复杂度远高于VRP。为了解决这个问题，研究人员提出了一种元启发式算法，即基于种群管理的模因算法。

2. MA|PM算法介绍

• 算法特点 ：MA|PM算法具有小种群、通过局部搜索改进新解以及用基于距离的种群管理技术替代传统变异算子等特点。给定一个阈值∆，新解只有在与当前种群的距离至少为∆时才能进入种群。若∆ = 0，算法表现得像传统的模因算法；∆ > 0则确保种群中的解具有多样性。
• 染色体结构 ：为了有效地表示问题的解，采用了染色体编码。每个染色体由仓库状态部分（DS）和客户序列部分（CS）组成。DS是一个长度为m的向量，DS(i)表示仓库i的状态，0表示关闭，非零值表示开放，且开放时该值为CS中分配给该仓库的第一个客户的索引。