泛函分析中的数学空间概念图谱

泛函分析中的数学空间概念图谱

泛函分析是现代数学的支柱之一，最优化理论、信号处理、模式识别、人工智能等领域中的核心理论和算法都是根源于泛函分析。泛函分析实际上是在经典的数学分析基础上，对现实世界的一个基本概念：距离做了进一步的推广之后，而衍生出一系列理论方法。在泛函分析的学习中最关键的就是关于空间的描述，也是让初学者感觉到十分头疼的一个概念。笔者也是自学泛函分析，在自学的过程中也碰了很多壁。经过对不同参考资料进行研读与对比，对泛函分析中的空间概念画出了基于自己理解的图谱，供大家参考。