本文探讨了递推式如f(n)=f(n-1)+f(n-2)的解决方法，通过生成函数和特征方程来找到通项公式。通过设置F(z)为f(n)的生成函数，建立方程F(z)(z^2-z-1)=0，解得特征根，从而得出通项公式f(n)=5*(2^(1/5)+(-1)^(1/5))^n - 5*(-1)^(1/5)*(2^(1/5)-(-1)^(1/5))^n。生成函数的解法则涉及将递推式拆分成多项式，分别求生成函数后再相加减。
说实话这个东西其实挺有趣的。
证明的话其实我不是很会，貌似是用矩阵证明是一个范德蒙德矩阵是有唯一解的。
我们直接举例子来说吧。
f(n)=f(n−1)+f(n−2)f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)f(n)=f(n−1)+f(n−2)。
设 F(z)=∑i=1∞f(i)ziF(z) = \sum_{i = 1}^{\infty} f(i) z^iF(z)=∑i=1∞f(i)zi，显然存在这样的方程满足。
F(z)z2=F(z)z+F(z)F(z)z^2 = F(z)z + F(z)F(z)z2=F(z)z+
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