CF762F Tree nesting 题解

最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布

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最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布 · 303 阅读

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#动态规划

这篇博客介绍了CF762F问题的解决方案，强调题目涉及的是联通子图。作者建议选定一个节点作为根节点，并采用树形动态规划（Tree DP）来解决。由于无根树的特性，直接钦定根节点会导致某些形态未被计算，因此需要处理重复计算的情况，即计算一个等价树被计数的次数，并将结果进行修正。

CF762F

其实这个题也不是很复杂。

首先题目背景里说的是一个联通子图！！！

发现数据范围其实不是很大，我们不妨钦定一个节点为根 $S$ 的节点。那么本质上对于 $S$ 中的每一个节点我们都需要对 $T$ 进行一次匹配。

显然因为是联通子图是不可能进行树哈希的，我们考虑进行树形 $D p$ 。

不妨考虑设 $f (u, v, S)$ 表示对于 $\in S, v \in T$ 的情况，已经匹配了 $T$ 中集合 $S$ 的方案数。

但是题目中说明的是无根树，如果再对于 $T$ 钦定一个根的话会产生有些形态没有计算的情况。

所以我们不得不考虑重复计算的情况，也就是一个情况能计算几次。本质就是一个和 $T$ 本质相同的树会被计算几次。

这两个相除即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define Fread
#define Getmod

#ifdef Fread
char buf[1 << 21], *iS, *iT;
#define gc() (iS == iT ? (iT = (iS = buf) + fread (buf, 1, 1 << 21, stdin), (iS == iT ? EOF : *iS ++)) : *iS ++)
#define getchar gc
#endif // Fread

template <typename T>
void r1(T &x) {
   
   
	x = 0;
	char c(getchar());
	int f(1);
	for(; c < '0' || c > '9'; c = getchar()) if(c == '-') f = -1;
	for(; '0' <= c &am