POJ1751，Highways（Prim算法）

最新推荐文章于 2019-09-06 12:28:00 发布

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分类专栏：图论文章标签： Prim

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本文详细介绍了使用Prim算法解决最小生成树问题的具体实现过程，并分享了一种优化方案，避免了不必要的边排序步骤，直接输出结果，提高了算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

用Prim算法就好。
代码如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1e3+5;
struct edge
{
	int fro,to;
}e1[maxn];

int x[maxn],y[maxn],map[maxn][maxn],dis[maxn];
bool vis[maxn];
int clo[maxn],cnt1;

void Prim(int n)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		vis[i]=0;
		clo[i]=1;
		dis[i]=map[1][i];
	}
	vis[1]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int temp=100000000+5;
		int k;
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(!vis[j]&&temp>dis[j])
			{
				k=j;
				temp=dis[j];
			}
		if(temp==100000000+5)
			break;
		edge a;
		a.fro=clo[k];a.to=k;
		vis[k]=1;
		if(a.fro>a.to)	swap(a.fro,a.to);
		e1[cnt1++]=a;
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(!vis[j]&&dis[j]>map[k][j])
			{
				clo[j]=k;
				dis[j]=map[k][j];
			}
	}
	for(int i=0;i<cnt1;i++)
	{
		if(map[e1[i].fro][e1[i].to])
			cout<<e1[i].fro<<' '<<e1[i].to<<endl;
	}
}

int main()
{
	int n,m;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>x[i]>>y[i];
		map[i][i]=0;
		for(int j=1;j<i;j++)
		{
			int d;
			d=(x[j]-x[i])*(x[j]-x[i])+(y[j]-y[i])*(y[j]-y[i]);
			map[i][j]=map[j][i]=d;
		}
	}
	cin>>m;
	cnt1=0;
	while(m--)
	{
		edge a;
		cin>>a.fro>>a.to;
		if(a.fro>a.to)	swap(a.fro,a.to);
		map[a.fro][a.to]=map[a.to][a.fro]=0;
	}
	Prim(n);
	return 0;
}

表示非常讨厌这道题，没有说明只有一组数据，结果我加了while(cin>>n)一直RE，还有非常蜜汁的WA，一开始我是有讲边按起点从小到大排序的，最后再输出，结果过不了，虽说是多此一举了，但似乎也没什么错的啊。

下面是我原先的代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1e3+5;
struct edge
{
	int fro,to;
}e1[maxn],e2[maxn];
bool cmp(edge a,edge b)
{
	if(a.fro!=b.fro)
		return a.fro<b.fro;
	return a.to<b.to;
}

int x[maxn],y[maxn],map[maxn][maxn],dis[maxn];
bool vis[maxn];
int clo[maxn],cnt1,cnt2;

void Prim(int n)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		vis[i]=0;
		clo[i]=1;
		dis[i]=map[1][i];
	}
	vis[1]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int temp=100000000+5;
		int k;
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(!vis[j]&&temp>dis[j])
			{
				k=j;
				temp=dis[j];
			}
		if(temp==100000000+5)
			break;
		edge a;
		a.fro=clo[k];a.to=k;
		vis[k]=1;
		if(a.fro>a.to)	swap(a.fro,a.to);
		e1[cnt1++]=a;
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(!vis[j]&&dis[j]>map[k][j])
			{
				clo[j]=k;
				dis[j]=map[k][j];
			}
	}
	sort(e1,e1+cnt1,cmp);
	for(int j=0,i=0;i<cnt1;i++)
	{
		if(j<cnt2)
		{
			if(e1[i].fro!=e2[j].fro||e1[i].to!=e2[j].to)
			{
				flag=0;
				cout<<e1[i].fro<<' '<<e1[i].to<<endl;
			}
			else j++;
		}
		else 
		{
			flag=0;
			cout<<e1[i].fro<<' '<<e1[i].to<<endl;
		}//cout<<e1[i].fro<<' '<<e1[i].to<<" "<<e2[j].fro<<' '<<e2[j].to<<endl;
	}
}

int main()
{
	int n,m;
	cin>>n;
	
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>x[i]>>y[i];
			map[i][i]=0;
			for(int j=1;j<i;j++)
			{
				int d;
				d=(x[j]-x[i])*(x[j]-x[i])+(y[j]-y[i])*(y[j]-y[i]);
				map[i][j]=map[j][i]=d;
			}
		}
		cin>>m;
		cnt1=cnt2=0;
		while(m--)
		{
			edge a;
			cin>>a.fro>>a.to;
			if(a.fro>a.to)	swap(a.fro,a.to);
			map[a.fro][a.to]=map[a.to][a.fro]=0;
			e2[cnt2++]=a;	//记录下已经建好了的路，方便后面进行比对
		}
		sort(e2,e2+cnt2,cmp);
		/*for(int j=0;j<cnt2;j++)
			cout<<e2[j].fro<<' '<<e2[j].to<<endl;*/
		Prim(n);
	
	return 0;
}