POJ2318->叉积判断点在线段的左右

POJ2318->计算几何

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题意：

已知n条线段把一个区域分成了n+1部分，给出一些点的坐标，求每个小区域中有多少个点。

题解：

利用叉积，线段两个端点为p1p2，记玩具坐标为p0，那么如果(p0p1 X p0p2) 叉积是小于0，那么就是在线段的左边，否则右边。
枚举即可，也能用二分优化。

代码：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <cmath>
using namespace std ;
#define MAX 5005
int ans[MAX] ;
struct Point
{
    int x , y ;
    Point(){}
    Point(int _x , int _y)
    {
        x = _x ; y = _y ;
    }
    Point operator - (const Point &b) const
    {
        return Point(x - b.x , y - b.y) ;
    }
    int operator ^ (const Point &b) const
    {
        return x*b.y - y*b.x ;
    }
    int operator * (const Point &b) const
    {
        return x*b.x + y*b.y ;
    }
};
struct Line
{
    Point s , e ;
    Line(){}
    Line(Point _s , Point _e)
    {
        s = _s ; e = _e ;
    }
};
Line line[MAX] ;
int xmult(Point p0,Point p1,Point p2) //叉积p0p1 X p0p2
{
    return (p1-p0)^(p2-p0);
}
int main()
{
    int n , m ;
    int x1 , y1 , x2 , y2;
    bool flag = true ;
    while(scanf("%d" , &n)!= EOF , n)
    {
        if(flag) flag = false ;
        else printf("\n") ;
        scanf("%d%d%d%d%d" , &m , &x1 , &y1 , &x2 , &y2);
        int ui , li ;
        for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
        {
            scanf("%d%d" , &ui , &li) ;
            line[i] = Line(Point(ui , y1) , Point(li , y2)) ;
        }
        line[0] = Line(Point(0,y1),Point(0,y2)) ;
        line[n+1] = Line(Point(x2 , y1) , Point(x2 , y2)) ;
        memset(ans , 0 , sizeof(ans)) ;
        Point p ;
        int x , y ;
        while(m --)
        {
            scanf("%d%d" , &x , &y) ;
            p = Point(x , y) ;
            for(int i = 1 ; i <= n+1 ; i ++)
            {
                if(xmult(line[i].s,line[i].e,p)<0&&xmult(line[i-1].s,line[i-1].e,p)>=0)
                    ans[i-1] ++ ;
            }
        }
        for(int i = 0 ; i <= n ; i ++)
            printf("%d: %d\n",i,ans[i]);
    }
    return 0 ;
}