non-rigid shape registration using similarity-invariant differential coordinates

最新推荐文章于 2022-08-12 21:16:08 发布

seamanj

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这篇其实是as rigid as possible的变种, 只不过把R换成了sR

(2)->(3)
同时除个标量说得过去, 因为这里取的是向量变后的方向需要一致, 同时除个标量不影响方向

(5)->(6)
公式(6)原文写错了

应该为

\sum j \in N i 4 w i j (e' i j - 1 2 (s i R i + s j R j) e i j)

$\sum_{j \in N_i}4w_{ij}(e'_{ij}-\frac{1}{2}(s_iR_i+s_jR_j)e_{ij})$

推导过程

对(5)式求导为

\sum j \in N i 2 w i j (p' i - p' j - s i R i (p i - p j)) - 2 w j i (p' j - p' i - s j R j (p j - p i))

$\sum_{j \in N_i} 2w_{ij}(p'_i-p'_j-s_iR_i(p_i-p_j))-2w_{ji}(p'_j-p'_i-s_jR_j(p_j-p_i))$

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