Alice and Bob CodeForces - 347C （博弈）

最新推荐文章于 2024-04-28 10:42:05 发布

原创最新推荐文章于 2024-04-28 10:42:05 发布 · 392 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

博弈专栏收录该内容

8 篇文章

订阅专栏

本文探讨了在算法竞赛中使用博弈论解决特定类型问题的策略。通过分析一道题目，详细解释了如何将问题转化为求最大公约数(GCD)的过程，从而判断先手和后手的胜负。代码实现展示了这一思想的应用。

题目

https://vjudge.net/problem/CodeForces-347C

题意

给你一个长度为n的序列。Alice先动，选择序列中随便的两个数，求他们差的绝对值。如果和序列的数不重复就加入序列。如果找不到这样的两个数就算输

思路

做差的过程可以看做辗转相减就GCD，所以最后所有数为n个数的最大值除以gcd

那么产生新数个数就可以知道，如果是奇数，先手赢，如果是偶数，后手赢

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn = 1e5+100;
int a[maxn];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        int MAX = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            MAX = max(MAX,a[i]);
        }
        int k = a[1];
        for(int i =2;i <= n;i++)
        {
            k = __gcd(k,a[i]);
        }
        int ans = MAX /k-n;
        if(ans % 2 ) printf("Alice\n");
        else printf("Bob\n");
    }
    return 0;
}